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研究数学的热情因我而激发,就是一种创造的快乐

www.jyb.cn 2016年12月16日   来源:文汇报

上海纽约大学数学教授查尔斯·纽曼:

学生研究数学的热情因我而激发,就是一种创造的快乐

  在上海纽约大学每周一和周四下午的数学分析和微积分课课堂上,美国国家科学院院士、美国纽约大学库朗数学研究所终身教授查尔斯·纽曼总是雷打不动地出现在教室。75分钟的课,站着讲完,几乎从不暂停。周二和周三的下午,则是他的办公室接待时间,从2013年上海纽约大学成立至今,每逢这两个时间,他的办公室门一直都敞开着。

  今年70岁的查尔斯·纽曼也是美国艺术与科学院院士、巴西科学院院士,曾经担任过库朗数学研究所所长。虽然他常常说“我给本科生上课有一半原因是学校‘逼’我上讲台的,还有一半原因是出于我自己的意愿”,但给本科生上课,却也让他感受到一种创造的快乐,因为“本科生的研究热情或者对数学的兴趣,可以因我而被激发”。用他学生的话来说,就是纽曼教授的课,往往能够将学生引领到学术的高处,再从高处往下看,就能够看到数学研究的别样风景,虽然博士生或者是博士后也能上课,但却只是和学生一起乘着大巴士赶路。

  “我年轻时的理想是成为物理学家,但如果没有我在本科阶段上的一门和数学相关的课,我可能就是一个普通的物理学者。希望我的课也能影响学生的一生。”

  物理学家和数学家之间常常为了究竟哪门学科是真正的科学而争论不休,在不少物理学家看来,物理学才是解释客观世界的真正的科学,数学只是工具而已。而在数学家看来,数学才是科学皇冠上的那颗明珠。纽曼当年怀揣着成为物理学家的梦想进入麻省理工学院,但在4年后毕业时,却收获了物理和数学双学位,最终成为一名知名的数学家。

  他常常会讲起在科学界流传已久的一个笑话———上世纪,美国著名物理学家费曼和卡茨合作创建了著名的费曼-卡茨定理,当时记者问费曼,卡茨在这一定理中究竟有多少贡献时,费曼的回答是“也就只值一星期的工作吧”。卡茨听后,补充说:“没错,这就是上帝创世纪的一周。”

  在纽曼眼中,数学有独特的魅力。他常常提到这个“证据”:1952年时,李政道和杨振宁有一个物理研究课题无法解决,最终他们和卡茨交流了两小时后,就用数学的方法将这一研究表达出来了。“我最终选择数学,是因为我在本科阶段上的一门课,这位老师影响了我的一生。”纽曼告诉记者。纽曼在大一时选修了一门实验课程,这门课是由当时麻省理工学院的教授、数学系大牛詹姆斯·蒙克瑞斯设计的应用数学课程,通过与实验的结合,让学生更重视实验数据,而非仅仅是纯粹的实验或者是纯粹的数学分析。

  正是在詹姆斯·蒙克瑞斯的课上,纽曼对微积分产生了兴趣。四年后,虽然他收获了物理学和数学的双学位,但他还是选择了普林斯顿大学的物理专业,在物理学教授、量子场理论创始人阿瑟·怀特曼门下接受指导。怀特曼也是偏重理论和数学的物理学家,最擅长的是证明科学。因此,纽曼在此期间,继续修读了很多数学课程。1971年纽曼获得博士学位后,在数学系找到了一个教职。

  “中国那么多人批评学生做题多,但是在我看来,这是学习必须的,美国的教育界正在反思也应该反思的正是这一点,这是我们在过去20年丢失的传统。”

  纽曼看来,数学是一种特殊的才能,未必在很小的时候就能够体现出来,即便到了本科阶段,学生往往也还没决定自己的未来是什么。在上纽大数学系,一年级的时候有40名学生兴冲冲地选了纽曼的课,到了三年级时,这40人中只剩10人了,这10名学生全是华人,而且其中9位是中国学生,一位是美籍华人。到了今年大四开学,这10名学生中确定要申请数学博士的只有5人,至于未来会从事数学研究的那就更少了。

  在纽曼看来,人再少都没有关系,因为最终留下的那些,就是真正适合而且喜欢的。”在纽曼看来,拥有奥林匹克数学竞赛金牌未必适合成为数学系的学生,因为竞赛选手需要快速解决问题的能力,而数学研究需要的更多是“慢热型”研究者,解决问题也许很慢,但却要执著地研究某一个问题。“现在那些奥林匹克数学竞赛的选手,并非未来会走上数学研究之路。”他说。

  在纽曼看来,中国学生确实有比较强大的数学能力,“我在上海纽约大学三年,常常听到中国现在有一种声音,批评现在中国的学生刷题太多,但是在我看来,训练太多也许并不好,但是中国学生数学的基本功确实比较好。强大的能力确实需要建立在扎实的基础和训练上。反观美国,在过去20年来,已经丧失了学习的优良传统,学术界确实也在反思,一味地强调理解,就好像在开车时左转还要想一想为什么要左转、如何左转,而这其实完全是一种训练过后的本能反应。不论是数学还是其它科目的学习,也都是如此,需要练习。一味地强调理解,而没有适量的练习,那不可能提高。”

  纽曼现在在美国纽约大学还要培养研究生,主要是数据科学方面的,还有六个学生是联合培养方向的:数学化学、神经科学。在他来的3年中,发表了200多篇SCI论文,包括偏微分方程等相关领域。

  人生永远充满了各种不可能。即便纽曼现在有了各种光环,但他的职业生涯也并不那么顺利。

  当纽曼在1971年获得博士学位开始找工作时,阴差阳错的是,当时的物理学领域几乎没有什么工作机会,而在数学领域情况要稍好一点,所以他在美国纽约大学布朗克斯校区数学系找到了自己的第一份工作。不幸的是,当时的纽约大学面临着财政危机,仅仅在他工作的第二年,布朗克斯校区的地块就被卖给州政府,包括纽曼在内的非终身教职的教师都失业了。

  随后,他很快在印第安纳大学找到了另一份工作,在数学物理专业。在印第安纳大学,纽曼开始和著名的物理学家拉里·舒尔曼合作,当时的拉里·舒尔曼大约有一半时间花在以色列海法的一个研究机构,但纽曼还是和舒尔曼有良好的合作经历。

  纽曼非常喜欢大城市的氛围。在印第安纳大学时,他非常怀念纽约那样的大城市,那种热闹、繁华的氛围非常吸引纽曼。

  1979年,纽曼接受了亚利桑那大学的教职,亚利桑那大学在塔斯肯,“虽然塔斯肯比不上纽约,但是要比印第安纳大学所在的Bloomington好多了。”1989年,他接受了纽约大学库朗数学研究所的教职,在他看来,库朗数学研究所的应用数学和纯数学,都很满足他的爱好。

  虽然数学家在大多数人眼中是那么的与世隔绝,但即便是后来在纽约大学,纽曼教授在数学界以外,也可以说是一个“名人”,当地电视台和报纸的记者都爱采访他,他总是能用深入浅出的语言解释那些高深的理论,当然,他也不像很多数学家那样难以打交道,问上三个问题才简短地回答一两个词。纽曼和文化界的很多人都有交流,包括罗恩·霍华德在筹备电影《美丽心灵》 前咨询过纽曼和他的合作伙伴西尔文·坎贝尔。



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{编辑:彭诗韵}

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