普通高校少数民族预科数学教育的过渡与衔接
www.jyb.cn 2015年07月28日 来源：中国教育新闻网-《中国民族教育》杂志第六期
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少数民族预科教育是高等教育的一个特殊层次。少数民族本科预科数学教育既是初等数学教育的继续和深化，也是学生进入诸多本科专业学习高等数学的承上启下阶段。该阶段的目的在于以启发思维和激发兴趣为主要教学手段，做到“补”“预”结合，为学生进入本科阶段的数学课程学习打下良好的基础。 少数民族本科预科学生具有多民族、多元文化、多层次的特点。教育部2005年规定，“本科预科班录取分数线不得低于在有关省、自治区、直辖市本科相应批次各有关高校提档线以下80分”。少数民族预科学生以来自边远农村、高寒地区、山区、牧区的少数民族学生居多，还有少量散杂居的少数民族学生，相互之间学习能力和认知水平差异较大，因此，如何在初等数学与高等数学之间以少数民族本科预科数学教育为桥梁，做好两者之间的过渡和衔接，使学生尽快适应本科预科数学课程学习，为今后顺利进入本科阶段的学习打好基础，显得尤为重要。
西南大学民族学院民族预科学生愉快地交流学习 分层分类教学有利于初等数学与高等数学的过渡与衔接 由于民族预科教育实行的是集中和规模化办学，统一管理，加之各个省、自治区、直辖市本科相应批次分数线差异，各所高校间提档线差异及报考本科专业方向众多等诸多原因，导致少数民族本科预科班新生间的入学成绩相差几十分甚至上百分。这就要求民族本科预科教育要依据本科培养目标、教学要求、专业方向，分层分类进行数学教育。 民族预科教育迄今为止主要形成了两种培养模式：一种是主要为全国各类高校培养的一年制民族预科班；另一种是为新疆等地区用民族文字考试的少数民族学生学习汉语打好基础的两年制民族预科班。前者分文理科进行数学课程教学，而后者不分文理科，进行通识数学课程教学。 新的少数民族本科预科数学教学大纲比以往更加关注中学和大学课程的过渡与衔接 少数民族本科预科数学教育既不是大学本科阶段的高等数学教育，也不是基础教育阶段初等数学的简单继续，而是大学本科专业教育前的预备和过渡阶段，起着承上启下的衔接作用。笔者代表西南大学参与了教育部民族教育司2015年1月印发的《普通高等学校少数民族本科预科数学教学大纲（试行）》的修订，以下拙见愿与大家分享。 根据少数民族预科学生及本科预科数学教育特点，本次教学大纲的修订特别关注少数民族本科预科数学教育与初等数学教育及高等数学教育之间的过渡与衔接。数学课程的内容分为初等数学和高等数学两大部分。一年制文科初等数学部分包括“初等函数”和“复数”；高等数学部分包括“行列式及矩阵初步”“极限与连续”“导数与微分”“微分中值定理及导数的应用”“不定积分”“定积分及其应用”。一年制理科数学课程内容在一年制文科的基础上增加“概率统计初步”。两年制数学课程内容在一年制文科的基础上，初等数学部分增加“预备知识”“整式、分式与根式”“方程与不等式”“向量与复数”“解析几何初步”；高等数学部分增加“概率统计初步”。 从纵向层面看，少数民族本科预科的初等数学部分与初等教育阶段的初等数学相比，不求面面俱到和简单重复。如平面几何和立体几何部分，各类中学教材都做到了完备无缺，鉴于预科阶段的学习时间和学习效率等因素，舍而未取。高等数学部分较高等教育阶段的高等数学，不提前包揽和揠苗助长。主要是以一元微积分为主线，介绍一元微积分的基本知识、基础理论和常用的计算方法，更多的高等数学内容均不涉猎。 从横向层面看，少数民族本科预科的数学课程内容和要求在不同层次和不同学制是不一样的。如一年制理科有“概率统计初步”，一年制文科没有。一年制理科和二年制虽然均有“概率统计初步”，但内容大不相同。前者内容为“条件概率，全概率，贝叶斯公式”“独立性”及“贝努利模型”；后者内容却仅为“排列组合”“随机试验、样本空间和随机事件”及“事件的概率”。前者内容是后者内容的深化与延伸。即使是相同的内容，不同层次的要求也大相径庭。 以“定积分及其应用”为例，列表（见表1）探析如下：
从教学内容来看： （1）在高等数学中，对有些数学思想的渗透仅限于一年制学生，符合学生的实际情况。充分考虑两年制预科学生的认知水平，省去一些比较抽象、难以理解的高等数学内容。 （2）对有些高等数学的应用，理科生的要求高于文科生，符合学生的专业特点和需求。对文科生来说，有些高等数学内容只要求简单的计算。 （3）高等数学部分不涉及除一元微积分基本知识、基础理论和常用计算方法以外的内容，体现少数民族预科数学教育的“预”，而非人为“提前与拔高”。 从教学目标来看（见表2），
教学目标的设定并不是简单地以一年制理科为最高，一年制文科次之，两年制最低，而是充分根据学生特点、学习时间及数学课程的理科特点区别对待，甚至交错要求： （1）一年制文科和理科在某些相同知识点的要求上有“掌握”与“了解”等层次之分。 （2）一年制文科、理科及两年制在有些数学思想方法及相应的要求上区别开来，对理科生要求深化，对两年制学生要求拓展，而文科生可不涉猎。 （3）对较复杂的内容，如“定积分求立体的体积”“理解简单函数在无穷区间上广义积分的计算”等，只对理科生要求，充分考虑理科生今后升本科学习要求的能力提升与衔接。 民族预科数学教学应关注的几个问题 在具有中国特色的高校少数民族本科预科教育中，怎样更好地从实际出发，因材施教，把握好从中学到大学的过渡与衔接，提高数学课程的教学质量，一直以来都是大家关注的热点。在新教学大纲颁布之际，我们应注意： （1）本次修订后的教学大纲更便于因材施教，分层分类进行教学。与原教学大纲相比，本次修订后的大纲，特别是一年制的教学大纲中，初等数学的内容大幅度减少，主要原因在于原大纲面对的是全体学生，没有区分一年制、两年制等。 （2）在教学过程中，“预”与“补”并非完全平等，平分秋色，应注意“补”“预”结合。在对中学数学知识巩固学习和查漏补缺的基础上，启发学生为大学本科数学课程学习做理论、方法、思想等方面的基本准备。做到“预”中有“补”，“补”中有“预”，帮助学生夯实基础，提高能力。 （3）以大纲为基准，教无定法。根据不同学校、不同学生群体等诸多因素，教师可在遵循《普通高等学校少数民族本科预科数学教学大纲（试行）》的基础上，适当调整教学进度，灵活把握教学方式方法，提高教学质量。 （作者单位：西南大学民族学院）  |
