学思并行，培养学生数学思想

子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”早在2000多年前，古人已经认识到学思并行的重要性。现代教育研究发现，人的思维能力的确可以通过后天训练得以增强。因此，在学校教育中，各学科教学都应强调学生思考能力、思维能力的培养，锻炼学生思维的敏锐性，横向拓展思维宽度、纵向深挖思维深度。初中阶段是培养学生思维能力的黄金期，数学学科是培养学生思维能力的“黄金学科”，所以教师在教学中普遍注重培养学生数学思维。其实，数学不仅仅是计算，更要培养学生用数学思维分析世界、用数学思想观察世界、用数学方法解决现实问题的能力，所以，教师不仅要培养学生数学思维，更要使学生拥有数学思想。

山东省潍坊市寒亭区实验中学建于1995年，20余年来，学校以“管理规范化、学生主体化、教学科学化、人才现代化”为目标，坚持教育创新、强化素质教育、深化教学改革，取得了优异成果，先后荣获省“三防教育先进单位”、市德育工作先进集体、市信息技术教育先进单位、市先进基层党支部、“为国育才”先进单位等称号。

基于丰富的实践经验，寒亭区实验中学教师发现数学素质是数学教学的精髓，也是能让学生受用终身的核心素养。鉴于此，教师们提出了初中数学思想渗透教学策略。

教育教学中，教师利用观察、分析、讨论、比较、验证等方法，循序渐进培养学生数学思想。对于学生来说，一入校就要接受系统化的训练，比如字母示数、数形结合、分类思想、划归思想、数学模型思想、整体性思想等。新教材中数学思想与数学知识相结合，而且在许多知识中都有所涉及。为此，教师会精心设计教学情境和教学活动，让学生充分领会不同知识点中蕴含的数学思想。具体做法如下：

一是在概念学习中初步建立数学思想。

每个学生都可以直观地看到教材中的概念、定义、法则等知识内容，但对其中蕴含的数学思想，需要教师的引导才能准确解读。数学思想是看不见、摸不着的，因此为了学生能真正理解这些理论性的文字，首先教师要把隐含在其中的数学思想进行系统整理，让学生通过概念的学习对数学思想形成系统的理解。

二是在公式定理的论证分析中了解数学思想。

公式定理是解决某一类问题的具体方法和理论依据，体现了数学思想的应用价值。所以，教师在讲授相关内容时会加强对学生的引导和帮助，使其能融会贯通地应用公式定理。

三是通过例题讨论理解数学思想。

例题讨论是通过具体的数学问题，引导学生探索解决一类问题的方法。许多例题都源于实践，教师便通过互动讨论、比较分析、创新探索等方法，让学生明白学习理论知识的现实意义，同时帮助学生进一步理解数学思想，寻求转化应用之道。

四是实践和应用中巩固数学思想。

实践和应用是培养学生灵活运用数学思想的过程。我们发现，数学思想不仅能有效解决数学问题，还能解决其他学科和生活中的问题。因此，教师鼓励学生积极应用数学知识，体会数学思想的重要价值和意义。例如，在字母示数教学中，教师先让学生理解用字母示数的原因，再通过分析例题让学生理解字母示数的实际价值，最后让学生在实践中运用字母示数的方法，体会字母示数的优势。

学生数学思想的建立需要将教师引导与学生探索相结合，再通过反复的练习、讨论，让学生由认识到初步应用再到自觉使用，逐步实现运用数学思想解决实际问题的目标。

综上所述，数学思想能够影响学生终身，但培养学生数学思想绝非一朝一夕之功，需要教师在教学中灵活运用各种方法，培养学生对数学学科的兴趣，引导学生运用数学思想解决问题，使学生学会创新，最终实现提升学生核心素养的目标。

《中国教师报》2020年06月24日第11版