数学恐惧症有方可解

人人都会做梦，相关调查显示，80%左右的中国人都做过与考试有关的梦，其中70%左右是考数学引发的。其实，对数学的恐惧是世界性的。美国芝加哥大学心理学系伊恩·莱昂斯博士的研究发现，全世界大约每5个人中就有一个数学恐惧症患者。

拜读了数学特级教师张宏伟《全景式数学教育》一书，又观摩了他的讲座、上课视频，忍不住感叹：数学恐惧症，可能有克星了。

全书22个全景式数学教育案例，鲜活灵动，颠覆了我对数学的认知：原来数学还可以这么浪漫，这么情趣盎然，这么富有人间烟火气。

    数学可以是浪漫的

怀特海认为儿童的学习必须经历浪漫—综合—精确三个阶段。在浪漫阶段，儿童主要通过大量参与的方式，直接观察、感受和接触事物，形成虽然断续、零碎但却丰富的感性认知，为未来的精致化学习积累实际体验。如果“浪漫阶段”的积累不充分、不丰富，会为精致化学习带来巨大障碍。

传统数学教育最缺乏的就是浪漫的因子。它通常都是直接从精确阶段开启，教师常常过度强调和聚焦数学的精确学习。这对主要是凭直觉来认知世界的低学段儿童而言，是一件非常痛苦的事情。

张老师创造性地提出了浪漫数学的概念，为浪漫学习设置了浪漫体验、主题先构等实操范式，收到非常好的教学效果。

学生3月份要学习“米、分米、厘米等长度单位”，4月份将学习“克与千克的认识”，教师从2月份开始，联手家长举办以“健康生活”为主题的生活活动——人的饮食要科学，要摄入相应质量的糖、盐、蔬菜、肉类、水果等，还要监控自己的体重、身高等。同时开展“谁掂得准”估重比赛，帮助学生建立“质量感”；利用网络、字典和词典等工具查询“千钧一发、半斤八两、锱铢必较、铢两悉称”等成语的意思。

教室里摆满豆子、食盐、油瓶、口服液、硬币、天平、砝码、台秤……孩子下课后可以随意掂，随意称，随意摆弄。

在经意与不经意间，1克、1两、半斤、1千克等“质量”概念在孩子心中逐渐成形。这是单纯靠刷题、靠老师讲体会不到的，只有在这样的实际生活中才能真切地体验到。学生们在这样的浪漫课程中持续浸润，未学先用，自然而然就能水到渠成、势如破竹了。

    数学可以是具身体验的

在全景式数学的世界里，数学还可以是具体体验的，是“五味俱全”的。

张宏伟老师认为，只有伴随美好的情绪体验，投入整个身心的学习，才能激发内驱力，让孩子乐此不疲、流连忘返。

全景经典课例“舌尖上的分数”就生动证明了这一点。比如，张老师把三年级分数的初步认识，重新编排成“舌尖上的数学”，让学生在分蛋糕、喝果汁过程中具身理解和认识分数。

讲到1/5，张老师给每个小组（5个学生）发了一杯橙汁，问：“你们打算怎么分？”全体学生一致说：“当然平均分呀！”

这里的“平均分”不是教师要求的，而是每个学生发自内心的需求。他们把5个小杯子放在一起，分来分去，直到每个杯子中的橙汁高度一样（平均分了）才罢手。当孩子们开心地端着杯子为1/5干杯的时候，1/5不再是抽象的分数，而是橙汁的鲜香美味，是公平分配，分数伴随着味觉深深地融入孩子的生命。

    数学可以是洋溢着生活情趣的

杠杆中的乘法、生活中的统计、和音中的比例、在班级里开超市认识人民币……在全景式数学中，孩子们的学习时空被重构，数学不再是课本或考卷上那一道道冰凉的题目，而是他们每天都在与之产生联结的现实生活。

“春种一粒粟，秋收万颗子。”“10000颗子”到底有多少？二年级孩子们在一个寒假中，要数出10000粒大米、10000粒绿豆、10000粒黄豆、10000粒黑豆……学生在数的过程中获得了真实而丰厚的感受：

“数10000粒需要很长时间；都是10000粒，但东西不同，堆起来的大小也不一样，质量也不一样。”

“我是10个10个数的，我想出了用直尺数黄豆的方法，14厘米正好是20粒黄豆的长，数5次就是100粒……”

尽管每个学生数的方法不同，感受不同，但相同的是：他们都亲手数了10个100是1000，10个1000是10000，都修正了自己对万的感觉，完善了对万的认识，数感逐渐建立了起来。

新中国第一位女博士、教育部原副部长韦钰曾经说：“世界上的任何创造发明往往最先来自直觉思维和激情燃烧。”事实上，不仅仅是发明创造，世界上的任何学习也都需要直觉思维和激情燃烧。

从张宏伟的这本著作里，我看到了伴随着浪漫情感和激情燃烧的知识传承和思维训练，看到了孩子的“奇思妙想”“异想天开”被小心翼翼呵护的动人情景，看到了孩子的个性与智慧在数学沃土里自由绽放的美丽璀璨……

（作者系《当代教育家》杂志总编辑）

《中国教育报》2022年01月21日第4版