一节数学课上的“攻”与“守”

随着课程改革的不断深入，核心素养导向下的课堂教学新样态越来越清晰地显现在我们面前。

记得在一次教育大会上听过这样一句话：不把学科背后丰富的内容生动地介绍出来，不把学生放到课堂的中央，这样的课堂就只有“思考”没有“感悟”，只是“教书”没有“育人”。这句话引起了我的思考，我开始探索怎样巧妙地将素养目标融入自己的教学，让学生能够掌握知识的同时又能锤炼自己的品格。

《三角形内角和》是四年级下册的内容，是教师常上常新的课，在教学这节课时学生打乱了我原有的教学设计，向我提出了“挑战”，我也没有退缩，抓住这一契机，在“攻”与“守”的几个回合中，将学生的学习不断引向深入。

学起于思，思源于疑。学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展的。上课伊始，我组织学生画出不同类型的三角形，让他们通过量一量、算一算，大胆猜想三角形的内角和是多少度。猜想本身就是学习的动力，这就掀起了学生积极思维的小高潮。就在学生有点小窃喜的时候，我借机向学生介绍法国著名数学家帕斯卡发现并证明三角形内角和180°的故事。听完故事，学生都迫不及待地拿起学具尝试帕斯卡的操作过程。然后利用拼一拼、折一折的方法来证明自己猜想的结论是否正确。在整个探究过程中，学生仿佛穿越时空，零距离与历史上的数学家进行“对话”，增强了学习的信心，使学生真正成为课堂的主人。

三角形内角和180°这一结论的成功探索让学生的自豪感油然而生，课堂教学任务也将完成。就在这时，一个学生高高地举起小手向我提出了问题：“老师，刚才我们是通过独立思考、小组探究的方法证明了自己的猜想是正确的，但我心里还是有疑问，仅仅通过量一量、折一折、拼一拼的方法来证明三角形的内角和是180°，这些方法真的可靠吗？您总说数学需要严谨，我们的方法科学严谨吗？”一石激起千层浪，培养学生的质疑能力，敢问、善问、会问不一直是我的教学追求吗？

于是，我紧紧抓住这一有利时机把质疑抛给了学生。学生在网络中找到了我国当代著名数学家陈省身质疑三角形内角和180°的故事，并呈现在大屏幕上。这时他们俨然成了我的老师，有模有样地带领我及其他同学思考、学习……学生看完后知道了多角度思考问题的重要性，学习的结论也随之而来。“量一量只能证明三角形的三个内角的度数和大约是180°不是一个准确的度数。”“折和拼的手段科学、合理，但刚刚视频播放的故事让我想到折和拼的方法也只能起到观察上像是平角，像180°。”新的认知并没有影响孩子们对知识的获得，却让他们明白了数学学习到一定程度，不一定是对结论的质疑而是思考问题的角度，也真切感受到陈省身那种穷追不舍、孜孜以求探索真理的精神。

学习永无止境。在本节课即将结束时我告诉学生，同一内容在不同时期也会承载不同的功能，以后我们还会继续研究三角形的内角和，也会感受不一样的证明方法，认识不一样的历史人物，同时呈现古希腊评注家普罗克拉斯把三角形的三个角转换成两个直角，说明三角形内角和一定是180°的故事。通过本节课的教学活动，让学生知道一个知识点的学习不能止步于此，一节课的学习绝不是这个知识的终结。所以，教师就是要让学生带着对新知识的思考和学习的兴趣走进课堂，带着新的疑问和探究的欲望走出课堂。

总之，学生的有效质疑为数学课堂注入一股清澈的泉水，有了它，课堂如同磁石般富有吸引力，成为学生流连忘返的殿堂；有了它，课堂将更加精彩又赋予了新的情趣。师生在这样共同经历成长的过程中，走向深度的教与学。

（作者单位系黑龙江省哈尔滨市泰山小学校）

《中国教师报》2023年11月01日第7版