经历从无到有的学习过程

教学背景

《复式统计表》是苏教版五年级上册第六单元第一课的教学内容，学生已经认识了单式统计表，有一定基础。本节课，教师从学生身边的兴趣小组人数统计表引入，激发学生合并统计表的需求，展开自主探究、合作创造复式统计表的过程。一张复式统计表经历了从无到有、从复杂到简洁、从不规范到规范的过程。学生收获的是解决问题的方法，经历的是合作学习的乐趣。

教学实录

环节一：创设情境，激发认知冲突

师：新学期，我们五年级组织了4个兴趣小组，分别是什么？

生：数棋、武术、书法和合唱兴趣小组。

师：老师手中有一张数棋兴趣小组的人数统计表，你能说说它是由哪几部分组成的吗？

生1：标题，制表日期，表格。

师：你从表中获得了哪些信息？

生2：参加数棋兴趣小组的男生有7人，女生有21人。

生3：参加数棋兴趣小组共有28人。

师：很棒，那看这4张统计表，你还能迅速找到相应信息吗？让我们来比比看谁的反应最快。

师：书法小组的男生有多少人？

生4：17人。

师：你是怎么看出来的？

生4：找到书法小组人数统计表中的男生那一栏。

师：武术小组一共有多少人？

生5：22人。

师：只要看哪张统计表？

生5：武术小组人数统计表。

师：4个兴趣小组的男生多还是女生多？

（学生思考着、计算着，没有一名学生迅速作出回答）

师：为什么回答第三个问题速度这么慢？有没有什么好办法，能够很快看出4个小组的男生多还是女生多？

生6：如果能把这4张统计表合并成一张就方便看了。

环节二：创造复式统计表

1.尝试合并4张单式统计表

师：究竟如何把这4张表合并到一张表中？4人小组先想一想，可以从1号信封中倒出4张统计表摆一摆。

师：哪个小组先来展示作品？你们是怎么想的？

组1：呈现作品1

师：你们小组想到了将4个小组的统计情况合并到一起，想法很不错，其他小组还有补充吗？

组2：呈现作品2

我们觉得作品1把4张表直接粘在一起重复太多，所以我们小组删除了重复的标题和日期。

师：两个小组的同学将这张统计表变得更精简了，那你觉得还有哪些地方需要修改？4人小组运用手边的工具进一步优化这张统计表。

2.交流创造过程，评价改进作品

组3：呈现作品3

作品2不能看出统计的是哪个兴趣小组的人数，所以我们小组觉得可以把不同的兴趣小组放在对应的数据前面。

组4：呈现作品4

虽然作品3能够清楚知道是哪个兴趣小组的人数，但还是不能很快比较男生多还是女生多，所以我们组觉得还应该添上男女生的合计。

师：这一组同学不仅关注到要呈现原始数据，还想到可以计算出男女生的合计以便于比较。

组5：呈现作品5

师：5号作品哪里最与众不同？为什么要这么写？

生：这一组的作品添上了标题和制表日期。这样一来，这张统计表更完整了。

师：你们真了不起，自己思考、自己动手，一步一步创建了新的统计表。

3.回顾创造过程，完善表格

师：下面让我们一起回顾一下大家刚才的创造过程。首先第一小组的同学发现横栏里有许多重复的内容，可以先去掉；第二小组的同学不仅关注到简单，还关注到了完整，这样合在一起无法清楚知道是哪个兴趣小组的人数，所以还要添上“组别”；另外，重复的“人数”可以合并成一个。

师：这里的组别、性别、人数就组成了表头；其中，表头中的“组别”对应竖栏，“性别”对应横栏，“人数”则对应表中的数据。

师：第三组同学在完善的过程中想到不仅要呈现原始数据，还可以进行计算，横栏计算时用合计，竖栏计算时可以用与之相近的词总计加以区分。

师：现在你知道男生一共有多少人吗？你是怎么算的？

生1：7+17+16+14=54（人）

师：女生呢？

生2：21+10+6+16=53（人）

师：4个小组一共多少人？你是怎么算的？

生3：28+27+22+30=107（人）

师：有不一样的算法吗？

生4：54+53=107（人）

师：现在这张统计表完整了吗？

生5：还要添加标题和制表日期。

师：在各个小组的通力合作下，这张统计表从最初的不完善到逐步完善，最终我们成功创建了一张新的统计表。

师：之前的这4张统计表，每张只表示一组数据，这样的统计表叫“单式统计表”，而4张表合并在一起的统计表叫复式统计表。

4.比较提问

师：现在从这张统计表里你能很快看出男生多还是女生多吗？

生（齐）：男生多。

师：还可以很方便知道什么？

生1：参加4个兴趣小组共有107人。

生2：参加合唱兴趣小组的人数最多。

生3：女生中参加武术兴趣小组的人数最少。

师：通过比较，你发现复式统计表和单式统计表相比有什么优点呢？

生4：复式统计表不仅便于比较组与组之间的数据，还能反映更为丰富的数据。

师：说得真准确！

环节三：复式统计表的实际应用

1.填写统计表

师：我们生活中也常常要用到复式统计表，比如校服尺码的统计。同学们，你们今天穿着春季校服上课真精神，想不想尽快拿到冬季校服呢？

生：想！

师：可是，校服厂的叔叔阿姨们把我们班的校服尺寸统计表弄丢了，需要你们帮忙重新统计。下面4人小组合作，说一说你们打算怎么制作一张新的统计表？

生1：我们组想到要先根据尺码和性别来制作一张校服尺码的复式统计表，然后再来收集数据。

师：一般我们的校服尺码有S码、M码和L码几种，有了这个信息，你能制作一张复式统计表了吗？下面小组合作制表。

（学生展示交流）

师：有了这张统计表，我们就可以开始收集数据了。哪位同学自告奋勇，来做数据搜集员？

（学生举手）

师：很好，那其他同学就来做数据记录员。

师：老师先采访一下这位数据搜集员，你准备怎么搜集数据？

生：男生穿S码的请起立，数一数有几个人，以此类推，男生统计完了再统计女生。

（学生展示制作的表格）

师：有了这张复式统计表，校服厂的叔叔阿姨一定能为我们班提供更加精准的服务。

教学反思

对于这节课，我的思考有几个方面：

一是相信学生，引导学生自主探究。小学生的数学学习过程应该是轻松活泼、积极主动的。因此，上课伊始，学生以抢答的形式回答4个小组男生多还是女生多这个问题，激发出学生合并表格的需求。由此展开4人小组的合作探究，同伴间畅所欲言，从最开始的简单合并到删繁就简，再到优化结构。学生的想法越来越多，思维越来越活跃，学习方式真正从被动听讲走向自主探究。

二是尊重学生，鼓励学生勇敢表达。只有尊重学生，让学生在课堂上有机会表达自己的想法，才能让学生在学习过程中体验成功并获得快乐。可以说，复式统计表的形成过程很不容易，当小组成员还只有零星想法时，教师鼓励的眼神、肯定的话语，让学生毫无顾忌。每个小组、每个成员你一言我一语，让原本模糊的想法逐渐变得清晰，学生的思维拓宽了，想法就会更成熟。

三是发展学生，拓展学生思维广度。学习数学知识的目的，不仅在于掌握知识本身，更重要的是在学习的过程中掌握数学思想和数学方法，并能够在今后的学习和生活中运用。对复式统计表的构造学生在自主创造的过程中已经有了充分认识，但认识并不表示会用，因此引入学生校服尺码统计表丢失的现实问题情境，让学生经历完整的制表和数据的收集、整理、汇总、分析的过程显得尤为重要。

（作者单位系常州大学附属小学）

《中国教师报》2020年05月13日第5版