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以数学作文激活小学生元认知能力

发布时间:2023-02-03 作者:许玲丽 华小玲 来源:中国教育报

所谓元认知,就是对认知的认知,是个体对自己的认知加工过程的自我觉察、自我调节、自我反思和自我评价。数学作文是指学生用数学写作的方式,真实地记录数学课堂学习内容或存在的问题、日常生活中发现的数学知识、提出数学问题、运用数学知识解决问题的情况等,在进行更深层次的思考后,写出自己的新发现、新思路以及感受。我们在小学中高年级数学作文的探索和实践中发现,学生通过一段时间的数学作文训练,可以有效提升元认知能力。

通过数学作文引导小学生自我觉察数学学习活动

自我觉察是自我调节、自我反思和自我评价的前提。小学生自我觉察学习活动的意识和能力不强,在数学学习活动中,不少学生并不清楚自己想做什么、该做什么、在做什么、为什么这样做。通过写数学作文,可以有效改变这种状况,增强学生的自我觉察意识,引导学生自我把握学习方向、自我监控学习活动。例如,在学习了“大数的认识”时,有一名学生在数学作文中这样写道:

“我按照预习单进行了预习,寻找身边‘一亿’的身影。一亿是一个很大的数,我一直想弄清楚。今天,老师带领大家探索‘一亿有多大’时,我认真听讲。我们小组以数作业本的方式把一亿具体化,看看数一亿本作业本要多长时间。最后我们算出数一亿本作业本需要花3年。这节课我和同学一起合作、交流,经历猜想、实验、推理和对照等过程,感受一亿的大小,小组每个人都有收获。我发现,好多同学都能熟练掌握一亿与每个计数单位的关系,而我掌握得并不熟练,同学们的计算速度比我快,课后我一定要加强练习。”

学生通过写数学作文,或听或看其他学生的数学作文,能了解自己的学习状况和情绪,清楚地知道知识的探索过程、自己的学习态度,明白哪些知识点掌握了、哪些知识点还没掌握好、哪些方面需要加强,能自我监控学习活动,更深入地认识自己。

通过数学作文帮助小学生自我调节数学学习过程

让小学中高年级学生写数学作文,其实就是一个梳理、巩固知识的过程,不仅有助于学生自我觉察数学学习的过程,而且能帮助学生调节情绪,调整解题思路。例如,有一名学生在数学作文中这样写道:

“今天遇到这样一道题:有一条山路,一辆汽车上山时每小时行30千米,从原路返回下山时每小时行50千米,求汽车上、下山的平均速度。我很快求出上、下山的平均速度:(30+50)÷2=40(千米/时)。老师说过求平均速度需要有两个最基本的条件,一是总路程,二是总时间。而本题两者都没有,该怎么办?假设上山的路程为300千米,根据总路程÷总时间=平均速度,可求出上、下山的平均速度就是(300+300)÷(300÷30+300÷50)=37.5(千米/时)。我第一次求出的40千米/时是速度的平均数,而不是平均速度,所以错了。我又进行了尝试。假设上山用了1小时,路程就是30千米。那下山用了30÷50=0.6(时),那平均速度就是(30×2)÷(1+0.6)=37.5(千米/时)。我发现特殊值的选取,要尽量取一些简单的数,计算量会小很多。”

通过写数学作文,学生能参与学习的全过程,学生解题时,先用某种思路,结果遇到障碍,然后调整思路,解决了问题,能积累更多的学习经验和知识,激发学生的自我成长欲。教师通过学生的作文,可以增进对学生的了解,调整自己的教学方法、策略和内容。

通过数学作文促进小学生自我反思数学学习方法

目前的数学课堂上,教师都能给学生独立思考、互相讨论和发表自己见解的时间,但学生自我反思的时间基本没有。让小学中高年级学生写数学作文,为学生提供了自我反思的时间,创造了自我反思数学学习方法的机会。例如,一名学生在学习速算和巧算后,在数学作文中这样写道:

“125×24=?解法一:把24分解为(8+8+8),然后运用乘法分配律进行计算。即:125×24=125×(8+8+8)=1000+1000+1000=3000。解法二:把24分解成8×3,然后运用乘法结合律计算。即:125×24=125×(8×3)=1000×3=3000。解法三:把24分解为(20+4),然后运用乘法分配律计算。即:125×24=125×(20+4)=2500+500=3000。解法四:根据‘一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,它们的积不变’的道理计算。125×24=(125×8)×(24÷8)=1000×3=3000。这四种解题方法,我观察、思考后发现,第一和第三种方法都运用的是乘法分配律,只是一个把24分解为(8+8+8),一个把24分解为(20+4);我最喜欢第二种解法,这种方法最科学、最简便。为此,我们要记住一些特殊的等式:5×2=10、25×4=100、125×8=1000、625×16=10000……以上解法为我们学习多位数的乘法提供了借鉴,要学会灵活应用,还要多加练习,熟练掌握乘法运算定律和积不变的规律,根据题目特点,选用最优方法。”

又如,教师分享了一篇解“盈亏问题”的数学作文后,对一名学生触动很大,他在数学作文中写道:

“不是题目难,而是自己有畏难情绪,认为肯定学不会,导致上课没认真听讲,课后敷衍应付作业。学习态度是关键。以后,遇到问题应该积极寻找解决问题的方法,调整好情绪,告诉自己一定行。”

通过数学作文反思数学学习方法,可以反思某一内容有多少种学习方法,哪种方法最适合自己、效果最好;可以反思某一类题目有多少种解法,哪种方法最优;可以对错误的思维方法、解题方法进行反思。事实证明,学生反思自己的数学学习过程和方法,是增强思维能力、优化学习品质、提升核心素养的有效途径。

通过数学作文助力小学生自我评价数学学习效果

数学课堂上,教师可以引导学生自评,促使学生提高自我认识;可以引导学生互评,取长补短。课后、考试后或一段时间的学习之后,教师可以通过让学生写数学作文进行自我评价,评价自己的数学学习态度、学习方法和学习效果。比如,有一名学生在数学作文中这样写道:

“有这样一道题:一个长方形周长是60米,长和宽的比是5∶1,求长和宽各是多少?看到题目,我提笔就做:60÷(5+1)=10米。认为算出来的就是1份,长就是10×5=50米,宽就是10×1=10米。我还检查了一遍,认为自己百分之百正确。可是,听了老师的讲解,我发现错了!出错的原因,一是没有认真审题,二是对长方形的周长公式掌握不熟练。长方形周长60米表示的是2条长和2条宽,而5∶1只表示1条长和1条宽的比,所以要先用60÷2……以后要加强练习,整理好错题集,在旁边注明错误的原因,争取下次不错。”

我们平时评价学生的数学学习效果,主要是通过考试来评价。每次考试过后,学生考得好,家长和学生就高兴;反之,就难过,就否定自我。这种评价方式,不利于唤醒学生的主体意识,不能真正发挥学生的主体作用。让学生以数学作文的方式来自我评价数学学习效果,他们的认识会更加清楚,他们的印象会更加深刻,更能体现发展性评价的实质。

总之,让小学中高年级学生写数学作文,有利于学生在数学学习生活中进行自我觉察、自我调节、自我反思和自我评价,提升其元认知能力。随着元认知能力的提高,学生会更加主动地学习,更加自觉地思考,数学学习兴趣得到激发,数学核心素养得到提高。

(作者单位系湖北省荆门市教育科学研究所)

《中国教育报》2023年02月03日第3版 

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