课堂由“独白”变成“交响”

　　引导学生自主建构数学认知、形成独立思考与问题解决的能力是初中数学教学的重要目标，但在当下教师单向讲授为主、学生被动接受的教学模式下，“课上听懂、课后不会、一变就蒙”的问题频发，学习往往停留在浅层模仿，难以实现知识的内化与迁移。针对这一痛点，笔者结合初中数学学科特点与初中生认知规律，探索“尝试·梳理·运用”三步教学法，在提升学生数学核心素养上取得积极成效。

　　尝试：独立探究，激活原生思维

　　尝试是学生思维唤醒、自主探究的第一步，更是教师精准把握学情、确立教学起点的关键。传统教学中，教师往往急于讲解、提前铺垫，无形中剥夺了学生独立思考的机会，学生的真实思维和认知误区被掩盖。尝试环节的最重要改变是“先学后教”，让学生在无教师提示、无思路引导的前提下，直面数学问题。

　　在课堂实操中，第一步是进行问题设计，教师紧扣本节课的教学重难点，立足学生的最近发展区，设计难度适中、具有探究性的核心问题。第二步是探究过程，教师给予学生5至10分钟完整的自主尝试时间，鼓励学生通过画图分析、列式计算、草稿推演、同桌交流等多种方式自主探究，允许学生在尝试中出错、走弯路。第三步是学情捕捉，教师作为课堂的观察者与记录者，快速记下学生的典型解法、共性错误、个性化思路以及普遍存在的思维盲区，将这些鲜活的生成性资源作为后续梳理环节的核心素材，真正做到“以学定教”。

　　以“勾股定理的应用”课堂教学为例。教师抛出探究问题：“一架10米长的梯子斜靠在竖直墙上，梯脚距离墙脚6米，顶端距地面8米。若梯子顶端沿墙下滑1米，梯脚将向外滑动多少米？”随后不做任何思路点拨，让学生自主尝试解答。大部分学生凭借生活直觉，直接认定“顶端下滑1米，梯脚也滑动1米”；少数学生结合勾股定理知识对这一结论产生质疑，但一时无法厘清思路；还有学生尝试画图标注数据，却找不到不变量与变量的关系。教师默默记录，待学生尝试完毕后，再引导学生动手计算验证。

　　当学生发现计算结果与直觉判断完全相悖时，强烈的认知冲突激发了他们的探究欲望。尝试环节不仅激活了学生的原生思维，更让教学找准了发力点，为后续高效课堂的开展筑牢了根基。

　　梳理：对话辨析，建构知识体系

　　梳理环节是三步教学法的核心，承担着“去伪存真、整合思路、建构方法”的重要作用。学生是课堂梳理的主体，通过生生互动、师生对话、对比辨析，将零散的思路系统化、模糊的理解清晰化，纠正认知错误，自主完成知识的深度建构。

　　梳理环节以“展示—辨析—提炼”为基本流程，层层推进。

　　第一步是典型展示。教师将尝试环节中收集到的各类典型思路与解法——包括正确解法、片面解法、典型错误解法，逐一展示在黑板或多媒体上，不做任何标注与评价，让全班学生清晰看到不同的思维过程。这些解法中，尤其是错误解法，是学生真实思维的体现，也是极具价值的教学资源，远比单一展示正确解法更能引发学生思考。

　　第二步是互动辨析。教师组织学生以小组为单位，围绕展示的解法展开深度讨论，明确讨论任务，如“分析每种解法的合理之处与不足之处”“找出错误解法的根源是什么”“不同解法之间的共性与区别是什么”，让学生在交流、争论、补充、反驳中逐步厘清思路，纠正误区。教师在此环节仅作为课堂的组织者与引导者，适时进行追问、点拨，推动学生思考走向深入，决不替代学生作出判断。

　　第三步是总结提炼。在学生充分辨析的基础上，教师引导学生自主提炼解题思路、核心方法与知识规律，将零散的知识点和解题技巧整合为系统的认知体系，让学生真正理解知识的本质，而非单纯记住解题步骤。

　　仍以“勾股定理的应用”课堂教学为例。教师展示两类典型解法：一类是学生凭直觉，假设滑动1米、未加验证的错误解法；另一类是学生设未知数、依据勾股定理列方程求解的严谨解法。随后组织学生分小组讨论，对比两种解法的优劣。经过讨论，学生最终自主提炼出“解决直角三角形实际问题，要找准不变量，借助勾股定理建立数学模型”的核心方法。

　　在这一过程中，学生在思辨中明理、在交流中建构，对知识的理解从表层走向深层，思维的逻辑性与严谨性得到了有效锻炼。

　　运用：分层迁移，活化数学能力

　　知识的学习最终指向运用。运用环节摒弃单一、重复的封闭练习，设计变式迁移、生活建模、创造运用三个层层递进的层次，贴合学生的认知进阶规律，让不同层次的学生都能在运用中有所收获。

　　第一层次是变式迁移运用，聚焦基础知识与方法的巩固。教师改变原题的数字、情境、问法，但保留核心数学模型，让学生快速识别新旧问题的本质关联，灵活运用所学方法解题，实现“举一反三”。比如在勾股定理教学后，将梯子问题变式为大树折断、河流宽度测量等问题，让学生把握直角三角形模型的本质，提升知识迁移能力。

　　第二层次是生活建模运用，立足数学与生活的联系，设计开放性实践任务。引导学生从生活中发现数学问题，运用所学知识建立模型、解决问题，感受数学的实用性，培养数学建模素养。如学习一次函数后，让学生探究手机电量消耗、行程速度与时间等生活中的函数问题，让抽象的数学知识变得具象可感。

　　第三层次是创造运用，推动学生从“解题者”向“出题者”转变。让学生结合所学知识，自主命制习题、设计问题，在出题过程中进一步梳理知识体系、把握重难点，实现知识的深度内化。这一过程不仅能检验学生的知识掌握程度，更能激发学生的创新思维。

　　从基础变式到生活建模，再到自主创造，三层运用任务由浅入深、由封闭到开放，逐步提升学生的数学能力。在运用过程中，教师不仅要关注学生的解题结果，更要注重引导学生展示解题思路、分享思维过程，让运用成为能力生长的过程。

　　这一方法有效改变了学生“等答案”的习惯，把思考的权利还给学生，真正让数学学习在尝试中启动、在梳理中深化、在运用中活化。

　　（作者系山东省诸城市舜王街道箭口初级中学高级教师）

《中国教育报》2026年05月18日 第07版