在学思践悟中坚定为孩子们筑梦的信念和责任

在43年的从教经历中，从山区到县市再到北京，无论身处艰苦还是繁华的环境，无论面对天赋极高的孩子，还是面对被人称为“愚钝”的学生，我一直践行这样的理念：要把帮助学生实现他们的成才梦作为我的追求，把他们的天赋开发出来，点亮孩子的智慧人生，尽可能地为国家输送更多急需人才。

教师，就是帮孩子实现人生梦想的人

2020年6月2日，我摔了一跤，被诊断为“胸12椎骨折”，当时我特别着急，迫不及待地问医生：“如何能让我尽快站起来，我想尽快上课？”医生严肃地说：“您都这样了，还上什么课？”医生建议保守治疗，但这需要卧床静养两到三个月。

三个月！这是我不能接受的，我带的这届高三学生马上要高考了，我不能因为个人原因而耽误孩子们的前程，这是我当时的真实想法，我请求医生能帮我尽快返回岗位，医生说还可以手术，能尽早活动，但费用高，有风险。我二话没说就选择了手术。术后三天我就回家了。恰好孩子们的“二模”成绩出来了，我趴在床上，把发现的每一个学生的问题一一列出，发给他们，并在班级群里重点进行了讲解。

6月中旬，因为疫情学生第二次居家学习了。我实在放心不下我的学生，决定亲自给他们上网课。出院前医生一再叮嘱：胸椎骨折休息不好，可能会落下终身的毛病。但学生已经到了最关键的时刻，我顾不了这么多了，学生需要我，我就躺在床上给学生上起了网课，把电脑屏幕支在自己的眼前，由于长时间只能一个姿势盯着电脑，眼睛昏花、脖子酸痛，以前10分钟就能做完的事，现在要花半小时甚至更久，时间长了就会感到伤口隐隐作痛。但我咬牙坚持下来了，一直陪伴学生走到高考前夜……

我一直觉得这是自然而然的事，直到有记者问我为什么不找其他老师代一下课。我脱口回答：“在学生人生的关键时刻，我不能放弃学生只顾自己呀！”在我心中，作为老师，学生的需求和梦想永远是第一位的，要全力帮助他们成为他们想成为的人，这个理念是我从教43年始终坚守的。

还记得刚工作的第一年，班上有一个叫小宏的孤儿，家境贫寒，由奶奶独自抚养，有一次小宏生病数日未来上课，我就利用课余时间帮他补课。对一名教师来讲，我认为这是自然而然的分内工作，不承想却给了从小缺爱、略显自卑的小宏一股温暖和动力，成了他的一个转折点，感受到被重视和被关怀的小宏自此开始拼命学习，后来被省公安大学录取，最终成为一名公安干警。小宏说：“老师您的热情帮助改变了我的一生。”当时真的没有想到仅仅给他补了几天课，就会对这个学生的一生产生这么大的影响。我第一次感到能用自己的学识与人格魅力点燃学生的学习热情，甚至影响他们的人生，也就是从这件事后，我意识到教师的一份责任就是帮助孩子成为他们想成为的人，成就他们的梦想。小宏鼓励了我，我希望通过自己的言传身教，将无畏艰难、努力拼搏的意志品质传递给学生，将乐于助人、勇于奉献的精神情操传承给学生。

自那以后，我慢慢立志，要帮每个孩子实现他们的梦想。为此我从未放弃过任何一个学生，无论面对父母离异心理有问题的学困生，还是面对惧怕、讨厌学习的边缘生，我都始终坚守这个志向，无论课上还是课下，无论在学校还是在家里，都倾尽全力帮助他们实现自己的梦想。

没有梦想就不是孩子，帮孩子寻回他们的梦想

但我常常也会发现，有的孩子根本就没有一丝梦想。

那一年我接了一个高三的文科班。接班时班主任告诉我，这个班里有一个从上届留级下来受过处分很难管理的学生小涵，他对自己的未来根本没有设想，每天都是混日子，经常会在班上搞一些意想不到的“事情”。那时我想，只要他不在课堂上“搞事情”就好。第一节课我就找了个最简单、估计他一定会的问题让他回答，回答正确就让学生给他掌声鼓励，以后课堂上只要有适合他回答的简单问题，我都会让他“承包”，并给予他足够的鼓励，这么做也就是不让他因为太清闲而“搞事情”。

让我没有想到的是，就是这样一个持之以恒的一系列几乎没有什么水平可言的提问以及相应的鼓励，竟然帮他树立起了数学学习的自信心，提高了他的主动性，慢慢地，这个“混日子”的孩子开始学数学了，课上课下都没有再搞过“事情”，而且对数学学科的钻研也迁移到了其他学科……有一天，突然他发现自己也是有能力进入高一级学府深造的，他竟然也有了上大学的梦想。但此刻高考已经临近，他知道自己要努力时确实有点晚了，他开始有了焦虑感，相较其他答疑的同学，他的问题特别多，而且这一刻他竟然还变成了一个知书达理的孩子，问完一两个问题，因为不愿过多地耽误其他同学的答疑时间就会等在一边。

孩子有了梦想，这让我非常激动，他为了梦想而焦虑，我怎能袖手旁观？高考前一天，我把他叫到家里单独给他辅导了4个小时，最后他以数学120分的高分考入大学，实现了他的大学梦。记得他们班照毕业像的时候，小涵领着同学高喊“知值求角”，其他学生齐答“必卡角”，那是我给孩子们反复强调的三角函数的一句口诀，接着他又大喊“有所思”，学生齐答“有所为”，当其他老师一片茫然的时候，我的眼泪在眼圈里打转。那是我平时上课时鼓励孩子们的口头禅，没承想他们都牢牢记住了，并且在这个时候喊了出来。

从小涵身上我学到重要的一课，这个外人眼中的“混小子”不是没有梦想，而是被压抑了。从此，我的任务栏里又多了一个：帮孩子发掘他们的梦想。每个孩子都会有梦想，能力平平的孩子，他们的梦想或许只是有一个属于自己的美好生活，能力强的孩子，他们的梦想就会远大一些，为人类的科技、文化贡献自己的力量，成为国家的栋梁，但每个孩子都会有他们的梦想，都应对未来有自己的设想，教师就是要帮他们实现属于自己的、或高远或平实的梦想。但当很多孩子因为各种原因自卑或自我放弃时，当大家都对他们形成了“废柴”的刻板认识时，他们对自己能力的评价是过低的，他们的梦想也就被压抑了，这时教师要责无旁贷地帮助他们发掘自己的潜力，树立信心，找到方向和梦想。

没有梦想就不是孩子，如果某个孩子表面上没有梦想，混日子，那一定是梦想被压抑住了。

能验证这个观念的孩子还有很多。2020年接新高三时，班主任和我说：班长小温数学不好，满分150分的数学只有50或60分，希望我重点帮帮他。可“过招”之后才知道他讨厌数学有多“顽固”：进入高三时，他竟然一次数学作业都没写过。于是，每天中午我的办公室里都少不了他补作业的身影，做完作业，我都会把他不会的部分再单独给他讲一遍。他听得认真，也对我的要求频频点头。我心想这样几天下来，总该有收获了吧。结果还是收获了满心的寂寞，他依然还是不交作业……但我不断地坚持着，我坚信每个孩子都一定会有梦想，放弃了自己的孩子背后都是过于轻视、压抑了自己，我就这样天天陪他补作业、讲知识，直到他慢慢有些开窍了。

“二模”后，他却私下里跟我说，“老师，我要考一本”。

这一刻我好激动，等到了最后一刻，这个孩子终于有了对未来的规划！我也更加坚信了一点：每个孩子都会有梦想，只是被原生家庭的不当教养方式、周围的舆论和习惯性认识、初始的几次失败、缺乏毅力、怕吃苦、没信心以及对自己的错误认识压抑住了！

最后几天的冲刺，我要帮助这个有了梦想的孩子实现他的“天方夜谭”。但这一次更加艰难，当时的他，成绩在班里倒数，距离一本线还有很大的距离，于是无论学校的中午，还是放学后的休息时间，都是我们一老一小的拼搏时光。高考前，为了节省时间，放学后我老公开车接我们到家，老公给我们做饭，小温的父母都是医生平时没时间给他做饭，看他狼吞虎咽地吃饭心中又多了许多疼爱。无论从车上的基础概念复习还是到家里的针对性练习，这个孩子尝到了从未有过的辛苦，也尝到了从未有过的快乐，他没有再退缩，这样我们坚持到高考的前夜。高考成绩出来的第一时间，他欣喜若狂地告知我：上一本线了，数学及格了，高中数学从未及格过，但在难度更高的高考中我却及格了，还上了100分！孩子哽咽了，我也流下热泪，更让人意想不到的是，这个曾经十分讨厌数学甚至放弃了数学的孩子，却报考了与数学有关的统计专业，被北京工商大学应用统计风险与精算专业录取，开启了他每天都与数学打交道的新里程！

小温也让我坚信了一点，有梦想，什么时候都不晚！再有，讨厌数学的孩子，最终选择了数学，这件事还给了我很多思考。为师者除了“授业解惑”，更重要的是“传道”，作为学生走向社会的领路人，教师的“传道”起着至关重要的作用。在我看来，这里的“道”包含了学之道、知之道和行之道，教师不仅应该做学生增长知识的引路者，更应该做锤炼品格的引导者，创新思维的启迪者，理想信念的塑造者。

拔尖创新人才涌现的关键，是我们能给其自由发展天赋的空间

一个国家的强大要靠全体国民的踏实努力，也要靠有相当数量的一代代拔尖创新人才。而我意识到，这些有一定天赋的孩子是不能靠应试教育那个套路来培养的，对于那些有天赋的孩子，应试教育的那一套反而有可能会毁掉他们的天赋。

1983年，我回到母校张家口二中任教。通过几年的初高中教学，我发现初中数学教学太“应试化”了，学生的思维僵化，分析问题、解决问题的能力很低，出现了很多高分低能的现象。

提升学生思维能力首先应从初中抓起。为此，我来到初中，主持了中国教育学会的规划课题“数学探究性学习中自主学习的研究”，带领初中数学组教师对学生的自主学习展开深入研究。在这个过程中，我们发现了学生“自悟”的力量，学生在相当高的思考强度下，通过自身努力获得了某个问题的答案，他们会收获相当多的数学研究上的自信，同时他们也能更深地理解数学的魅力，数学学科的神奇、自洽、统一、和谐、简洁之美会给孩子带来冲击，使他们产生难以抑制的继续探索数学的冲动。我想，对于有一定数学天赋的孩子，这种强调“自悟”的学习过程才是更适合他们的。

于是，那一年我把全年级有一定数学天赋的学生组成了学习小组，开始了以“自悟”为核心的思维训练。训练方式是定量、定时、集中点评。通常我会先给出能产生发散思维的一个以几何为主和一个以代数为主的问题，让学生自己先进行多角度、多层次探究，给足时间让他们经历“自悟”过程，然后在周末将学生集中起来，让每个学生都谈谈自己的方法，生与生之间进行思维碰撞，我再针对学生的问题进行点评，师与生之间进行思维碰撞，即经历“他悟”过程，然后给出与这个问题相类似的问题，让学生接着回去自己研究，让他们再经历一个更具普遍意义的“顿悟”过程。最后，老师再做一个高位引导，将自己的所思所想所悟通过恰当的教学方式传递给学生，引领启发学生经历“自悟”“他悟”，最终达到“顿悟”的过程，从而得到能力上的提升。

经过这样的训练，学生的思维能力得到快速提升。经过几年倾尽全力的指导，我校在全国数学初中竞赛中取得了建校以来的最优成绩，获得了一等奖、二等奖、三等奖30多人次，培养出很多数学尖子。我也多次荣获“全国数学竞赛优秀指导教师”，并获得中国数学奥林匹克一级教练员称号。

在获奖学生中，表现最优秀的是九五届的小杨同学，记得在辅导他参加全国比赛的时候，我俩日夜奋战了十多天，他考完试了，我却病倒在床上……当得知他在全国初中数学竞赛中获一等奖、河北省第一名并被保送到北京大学理科少年班时，我激动得泪流满面。后来他又被保送到北大数学系，硕、博都是在北大数学系读的。现在他已成长为学校的领导，也在做着对拔尖创新人才的发掘、培养工作。

这里，我还遇到了一个“另类”的“天才”。2008年我的班里有个叫梦实的学生，学习很努力也很认真，但每次考试都在班里倒数，通过分析我发现他的问题在于审题不清、基础计算出错，关键是解题思路总是走极端，钻牛角尖。可几次找他面谈效果并不理想。记得有一次大考前，我特意叮嘱他注意审题及有关的问题，结果他还是没考好。考后他埋怨我的提醒反而弄得他更紧张了……后来我主动联系了梦实妈妈，了解到梦实特别惧怕数学，每到考试都非常紧张，但又好面子不愿主动解决问题，结果恶性循环，成绩越来越差。

如何帮助梦实呢？我先尝试着让他当面将基础错题重写，自己找问题的根源：他发现错误不仅仅是算错，而是他会把简单的问题复杂化，我采取的办法是与课堂教学相结合，遇到综合问题时，先让梦实说解决思路，把他的问题呈现出来，再让其他同学说解决问题的思路，然后讨论哪种方法最优。在不断对比中，在生与生之间进行激烈的思维碰撞后，我再参与其中适时点拨，慢慢地，梦实和同学们的分析问题、解决问题的思维能力得到了提升。梦实的思维能力和思维强度都是极高的，这是他的天赋所在，只不过他总是想得更多更远，这有悖于数学的简洁性，显然不是数学思维，当这方面的问题得到了有效纠正后，他的数学天赋就如开了闸的洪水一般倾泻而下，他在数学思维上的能力就展现了出来。

梦实从高一的惧怕数学到高三喜欢数学，而本、硕、博也都选择了数学专业，如今在一所世界排名百名左右的大学担任数学教师，发挥着他数学思维能力强的优势。他曾经对我说：“受您的影响，我也做了数学老师，您对我的帮助太大了，特别幸运特别感谢能遇到您。”

对于数学教学而言，应试教育是把不同的孩子往一个模具中压，而这种教育模式是极其不适合那些天赋异禀的孩子的，很可能是对其天赋的扼杀。今天，当我们的国家发展到现在这个阶段，比以往任何时候都更需要大量的拔尖创新人才，这样的人才成长需要一定的自由，要给他们时间、机会、空间和条件，让他们自主探索，用自己的方法形成对自己的教育。教育者还要能发现他们的天赋和弱点所在，要因材施教，帮助和引导他们走上只属于自己的成才之路。

同样地，对于那些没有数学天赋的孩子，或者那些将来根本不会从事与数学有关工作的学生，除了应付考试，12年的数学学习经历价值何在？从教43年，我也常常在想，当学生毕业后工作了，他们中的大多数在生活和工作中都不会再用到我教过的数学知识，我的数学课能够给学生留下什么？我想应该是当学生遇到具体问题时，那种思考问题的方式和解决问题的方法与策略。这会使学生终身受益，这是一种不可量化的“长期效益”。今天的课堂教学表面上看是在教学生如何思考并解决数学问题，其实是为学生明天运用逻辑思维的方法处理工作中的各种问题做准备。我还希望我的学生回忆中学时光时，不会把我的数学课当作一种痛苦的经历，以后会记得数学老师曾经带给他们美妙的数学思维的历程。所以，如何通过数学课堂培养学生的自主探究能力，提升学生分析问题、解决问题的能力，应该成为我的教研重点。我这些长久的思考与今天所提倡的核心素养的观念不谋而合。

所以我在教学中注重创设基于思维的课堂活动，通过问题呈现、问题思辨、思维碰撞，引发学生深入思考；我会着力营造积极思考的课堂气氛，尽可能培养学生思考问题的方法、选择解决问题的策略以及解决问题过程表达的能力，从而提升学生分析问题、解决问题的核心素养。

正如12届考入北航理科实验班的学生李昕阳所说：“现在的我已经走出了校园，走上工作岗位，虽然这些知识已经忘了大半，但您所传授的分析问题、解决问题的思维能力却始终伴随并塑造着我，让我受益终身。”

现在，我更想把自己从教多年的所思所想与年轻教师分享，我把自己不很系统的经验总结成了几个字：学有所思，思有所悟。无论学生的学习还是教师的学习，“思”和“悟”需要结合与统一，通过知识的学习和自我的思考，从而看见自己，发现自己，反思自己，超越自己。

（李靖敏 作者系北京航空航天大学实验学校数学教师，北京市数学特级教师）

《人民教育》2023年第17期，原题为《筑梦人的信念和责任》