入境、挑战与进阶

一直以为，课改只是“犹抱琵琶半遮面”的羞羞答答。然而，当我参加了中国教师报第六届“课博会”才深深感到，课改路上我们从来不是孤军奋战，而且风景无限。回顾我在北京市八一学校保定分校执教的四年级数学《三角形的三边关系》，有很多难忘的瞬间。

引学，在真实情境中“入境”。“情境教育”创始人李吉林曾说，要把儿童的情感活动和认知活动巧妙地结合起来，择美构境、境美生情、以情启智。本节课我设置了学生熟悉的生活场景，请学生给远道而来的我当导游。学生一听就兴致高昂，再看到熟悉的场景，更是信心百倍。他们利用生活经验很快得出走中间的路最近，进而得出线段定理。

学生带我从最近的路去参观保定农业生态园，在生态园里给瓜果蔬菜搭架子，得出结论后用三角形三边关系解释为什么刚才走中间的这条路最近，将生活经验与数学知识建立联系，用数学的眼光观察现实世界。而随后出示的横穿草坪的图则提示学生在现实生活中，尽管中间的路最近也不能走，相机对学生进行规则教育，落实德育目标。最后，学生用所学知识解决问题赢得了免费门票，终于带着我参观了生态园。整节课用数学问题一线贯穿，从情境导入，在情境中探究，也从情境中结课。原来，知识一旦从学生心田自然生长出来，就有了根，有了生命。

研学，在问题探究中“挑战”。“老师，你能不能给我换两根吸管？”“为什么？”“因为某某说，吸管必须一长一短才行，否则围不成三角形。”“如果等会儿你能自己找到原因，老师马上给你换。”在课前给学生发放学具后，聪明的学生一眼就发现了“问题”，可是大多数学生还需要在动手操作的过程中感悟“到底什么样的线段才能围成三角形”。我在准备学具时加了点“小心机”，不同的小组准备了不同长度的吸管，有的小组两根一样长，有的小组一长一短，这个策略在课堂上有了很有意思的呈现。多数学生会把长的剪成两段，但也有学生拿起剪刀就把短的剪断，结果发现无论怎么做都围不成三角形，学生经历了“山重水复疑无路”的困境与发现。而两根吸管一样长的小组更有意思，有少部分学生居然围成了一个三角形，我借助学生自主生成的作品让他们展开辩论，看起来靠在一起的两条线段到底有没有连在一起，让学生闭上眼睛去推理。有的学生说：“没有连在一起，它们看起来像连在一起，可能是因为吸管太肥了，如果吸管细一点这两个点就断开了。”我顺势提问：“那这两个端点要什么时候才能真正靠在一起呢？”此时学生又经历了“为伊消得人憔悴”的坎坷与迷茫。还有的学生非常干脆地把其中一根吸管剪掉一小截，然后理直气壮地表示，“老师不公平，给我们发的吸管两根一样长，根本围不成三角形”。最终，学生达成了“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的豁然与开朗。

拓学，在变式训练中“进阶”。变式训练注重迁移运用，培养学生的创新精神和关键能力。“拓学”板块，我提供了2厘米、3厘米和6厘米的三条线段，学生迅速判断出这三条线段不能围成三角形。“如果这三条线段可以像孙悟空的金箍棒一样任意变化，怎样才能围成三角形呢？”我抛出一个开放性问题瞬间激起了学生的挑战欲，有的说把长的变短，有的说把短的变长。“无论变长还是变短，真的可以像金箍棒一样任意变化吗？”随着问题的深入，学生的探究也越来越激烈，在变与不变的过程中，他们深刻感受最长到最短或最短到最长的变化范围，也体会到，做任何事情既要学会变通，也要学会适可而止。

课后，有学生跑过来：“老师，你真的想去看我们的生态园吗？我可以教你做攻略！”孩子稚嫩的话语让我满心感动。

（作者单位系湖北省松滋市实验小学）

《中国教师报》2023年11月29日第7版