练好“讲题”基本功

　　讲题是数学教师必备的基本功。数学教学离不开例题与习题讲解，概念理解、方法传授、思想渗透、能力培养，都要依托讲题落地。但不少教师对讲题重视不足，简单将其等同于对答案，忽视了其中的专业技巧。在新课标、新高考的背景下，打磨讲题能力、掌握科学讲题方法，是每名数学教师的必修课。

　　立足学情，找准讲题切入点

　　有些教师讲题效果不佳，大多不是不会解题，而是没能精准抓住学生的思维卡点。讲题的起点，应当是真实学情的诊断，再有针对性地明确重点和目标，对症下药。

　　首先，俯下身主动倾听，主动询问学生：“你做到哪一步，觉得做不下去了？你有什么困难？”定位真实障碍。

　　其次，明晰目标，聚焦讲解重心。根据学情确定讲解方向，或是梳理审题思路、攻克计算难点，或是厘清数量关系、纠正思维误区，抑或是规范解题步骤，不贪多求全，围绕核心问题展开讲解。

　　最后，依托学生现有知识储备搭建思维阶梯，循序渐进铺设思考路径，降低理解门槛，让学生都能顺着台阶推进思考。

　　注重启发，引导学生主动思考

　　平庸的讲题方法是直接给出完整解法，而经验丰富的教师则重在引导学生自主探究、全方位思考，核心是让学生从“被动听题”转向“主动思题”。

　　首先，杜绝课堂上的“一言堂”，把表达空间交给学生、鼓励学生表达想法。教师只在学生思维瓶颈处及时给予适度点拨，而不是简单地将解题步骤灌输给学生。

　　其次，巧妙设计递进式追问链条，面对解题困境，教师可以问“题目告诉我们什么条件”“题目要我们解决什么问题”“通常解决这类问题从什么地方下手”“还有什么条件没有调动起来”；面对解题结果，问一句“如果条件变了，方法还能用吗”，延伸思考深度。启发性的追问，如同层层涟漪，让学生的数学思维自然流淌。

　　同时，包容学生试错过程，在纠错中明晰本质。让学生自主发现逻辑矛盾，在试错中看本质，在反思中明晰，远比直接告知正确答案印象更深刻，更能让学生扎根数学本质。讲解过程中还要有意识地进行一题多解、变式拓展，锻炼学生发散与创新思维，做到讲一道题、打通一类题型的思考路径。

　　及时提炼归纳，实现方法迁移

　　题海战术收效甚微，根源在于学生缺乏题型归纳的意识。学生只会机械解题，不会提炼通用解题逻辑。高质量讲题，通常以一道题为载体，总结一类题的通用思路。

　　方法一：每道题讲解结束后，带领学生复盘梳理，引导思考“我是怎样得出这个答案的”，让学生抓住解题的“牛鼻子”，而非单纯记住答案。

　　方法二：打通单点题目与同类题型的关联，搭建固定解题思维模型，实现方法迁移。让学生跳出题目本身，构建起属于自己的数学解题模型。

　　方法三：讲题还要向上延伸，挖掘到数学问题的解决和数学思维的培育。不仅解释相关的“是什么”“为什么”，还能引导“还有什么”，真正实现“讲一道题目，通一片道理，育一种思想”。

　　备题时教师要切换三重视角，即站在授课教师角度设计引导路径，站在学生角度预判难点，站在命题者角度挖掘题型背后的考查方向，提高讲题的效率。

　　做好完整示范，养成长效解题能力

　　讲题最终目标不是算出答案，真正意义在于引领学生形成分析解决问题的能力，切实提高数学学科素养。

　　示范规范读题，带领学生逐字逐句地研读题目，养成从文字中抓取有效信息的解题习惯。训练抓取关键词，精准定位题干、限制条件、求解要求，锁定解题核心词汇和关键信息。传授分析思路，面对证明类题型，从结论倒推所需条件，逆向梳理完整推导逻辑，再正向书写步骤，破解证明思路难找的难题。

　　常态化梳理错题，是让学生在错误中成长的关键步骤。区分知识漏洞、思路偏差、粗心失误三类成因，定期复盘回看，规避同类错误重复出现，把错题转化为巩固知识的抓手。

　　讲题贯穿数学教师教学生涯的全过程，一套成熟的讲题方法要实现激发学生自主思考、培养核心素养、实现知识迁移与创新应用的三重目标。我们要持续打磨讲题基本功，钻研习题教学的实操方法，把每一次讲题都转化为学生思维成长的契机。

　　（作者系浙江省杭州市余杭第一中学数学特级教师、正高级教师）

《中国教育报》2026年07月12日 第03版