从“机械用符号”到“深度懂符号”

　　前不久，笔者在一所小学观摩四年级《用字母表示数》公开课。整节课活动丰富、练习工整，学生能熟练写出a+5、3x等字母式。课后笔者随机追问一名男生：“式子中的a能代表哪些数？”孩子脱口而出“任意数”，再细问能否代表负数、小数、超大数值，他却茫然迟疑了。

　　《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确将符号意识列为小学核心素养关键表现。符号是抽象能力、推理能力形成的基础，核心目标是让学生感悟符号功能、读懂符号的现实内涵。然而，据观察，很多课堂只教会学生操作符号，却没能培育真正的符号意识。多数教师将符号意识简化为认符号、写符号、算符号的技能训练，学生看似掌握了符号工具，却无法读懂符号承载的数量关系与现实意义。

　　课堂现实困境：重符号操练，轻意识生长

　　常态数学课堂的符号教学容易陷入四重隐性误区。

　　一是教学重心“重操作、轻意义”，符号沦为机械记忆工具。如低年级大于号、小于号的教学，教师普遍采用“大嘴巴朝大数”的记忆口诀，学生背诵熟练、做题零失误，但极少能说出符号本质功能。中年级学习运算符号、括号，教师反复强调书写规范、运算顺序，却很少引导学生思考符号诞生的价值——为何人类需要创造符号以替代冗长文字描述。符号脱离思想内核，就变成了一套需要背诵、套用的记号。

　　二是情境创设“敲门即弃”，符号失去现实生长土壤。不少教师能够按照新课标要求创设生活化情境（如引入糖果、动物、年龄等素材），但情境仅作为新课导入的“引子”，学生刚产生初步感知，教师立刻跳转至大批量符号计算题。情境没有持续支撑符号理解，符号快速抽离现实背景，变成孤立、冰冷的书写任务。

　　三是培养目标窄化，符号意识等同于符号计算技能。课标将符号意识拆解为感知、理解、应用、迁移四层完整逻辑链条，但多数课堂止步于前两层。教学只完成“认识符号、规范书写、列式计算”基础技能，对于“用符号概括通用规律、借助符号推理、实现符号跨情境迁移”等高阶能力很少涉及。学生能完成字母计算题，却不会自主用符号梳理生活中的数量关系；能背诵加法交换律字母公式，却无法将结构迁移到单价、速度等其他数量模型，符号始终停留在解题工具，未成为思考载体。

　　四是教师存在“工具性理解”逻辑，与核心素养培养目标错位。当下一些教师秉持“工具性理解”逻辑：教学目标是让学生会读、会写、会算符号，追求作业与测试正确率；而课标倡导的符号意识，核心是“关系性理解”，要求学生把符号当作表达逻辑、梳理关系、提炼规律的语言。这种错误的教学导向直接造成课堂教学与核心素养培育目标错位。

　　厘清核心本质：符号意识是“以符号进行数学思考”

　　数学家罗素提出“数学是符号加逻辑”。数学思维依靠符号完成逻辑推演，符号不是数学外在包装，而是数学思维的载体。培养小学生的符号意识，本质是完成一次关键思维转型——从依赖实物、具象数字思考，转变为借助抽象符号建构关系、推导规律。这一跨越离不开持续、有指向的思维训练。

　　课堂教学极易忽略一条底层逻辑：符号自身不存在独立意义，所有内涵都诞生于符号之间的关联。单独一个“＞”没有数学价值，只有搭配5、3形成5＞3，大小关系才得以呈现；孤立的字母a毫无指向，嵌入“a+26=妈妈年龄”的等式，变量的含义、取值约束才清晰可见。若教学只单独讲解单个符号，不搭建符号、数字、文字、情境之间的关系网络，学生永远无法真正读懂符号。

　　简言之，符号意识的内核不是认识多少种数学符号，而是拥有三项关键能力：一是能结合现实情境解读符号承载的数量关系，二是能自主创造、选用符号简化表达，三是能迁移符号结构概括不同场景的通用规律。课堂突围的关键，就是打破单一符号操练，让符号在多重关系中“活”起来。

　　课堂实操策略：从“用符号”走向“懂符号”

　　笔者结合多年一线教学实践与课堂研究，围绕“关系建构”这一核心，总结出四类易操作、不额外增加学生负担的教学策略。

　　一是深挖符号口诀背后逻辑，通过故事创编感知符号一般性。

　　如低年级认识关系符号（＞、＜、＝），多数课堂停留在记住口诀（“大嘴巴吃大数”）、完成习题。教学中可增加“不等式故事创编”小环节，耗时不超过５分钟，通过对应生活场景的探究，悄悄种下符号“一般性”的种子，让学生明白符号能剥离具象事物，抓取不变的数量关系。这套方法也可延伸至运算符号教学，如学习“+”时让学生编写加法小故事，体会加号代表“合并”这一共性内涵。

　　二是创设表达困境，让字母从学生需求中自然生长。

　　《用字母表示数》是培养符号意识的核心教学内容，也最容易沦为刷题课。优质的课堂要实现对字母内涵的深度理解，完成从“会写字母式”到“读懂字母意义”的跨越。教学中，字母应由学生在表达困境中自主产生，而非教师直接给出。

　　三是推动符号跨情境“搬家”，体会符号结构的通用价值。

　　符号意识的高阶表现，是借助符号提炼通用数学模型，实现跨场景迁移。常规课堂讲完公式、定律后立刻进入习题训练，忽略迁移探究环节，其实只需增加3分钟提问，即可实现思维升级。如学习加法交换律，学生写出a+b=b+a后，教师可暂停练习并抛出问题：“这个式子只能用于加法吗？换到乘法是否成立？如果a、b代表图形边长，等式还有意义吗？”学生自主拓展出a×b=b×a，意识到符号结构不受运算类型限制。在对比、迁移中，学生便可清晰感知符号的核心优势：剥离场景表象，抓住不变的数量结构。

　　四是开展自主造符号活动，理解符号简洁性与约定俗成。

　　自创符号活动，能让学生直观体悟符号两大本质特征：简洁、统一。笔者在小学中段开展“校园指示符号设计”课堂实践：给出教学楼、操场、食堂、图书馆四类场地，要求学生自主设计一套极简指示符号。学生设计方案五花八门，部分使用首字母，部分采用简易图形，还有学生依靠色彩区分。笔者提问：“你的符号别人能看懂吗？如果全班符号各不相同，会出现什么问题？”学生在交流、辩论中自发总结出两点：第一，符号存在的意义是简化表达，复杂图形失去符号价值；第二，符号需要统一约定，否则无法实现人与人之间的数学交流。整个实践活动无须复杂教具，仅需一张草稿纸，把抽象的符号概念转化为真实可感的体验，就能让学生亲身建构符号的底层逻辑，夯实符号感知基础。

　　课堂转型核心：从“教符号技能”转向“养符号思维”

　　培养学生的符号意识，核心是完成从“工具性理解”到“关系性理解”的课堂转型。工具性理解只追求“术”，以会做题、写规范符号为目标；关系性理解重在悟“道”，把符号当作数学语言，依托符号梳理关系、推导规律、表达思考。

　　一线教师日常教学任务繁重，很难每节课设计大型探究活动，但微小的课堂调整亦能撬动思维转变：列出符号式后多追问一句“这个符号代表什么现实含义”；使用字母表示数量时辨析取值范围，讲解公式后预留时间探究跨场景迁移。短短一句追问，就是学生从“用符号”迈向“懂符号”的关键一步。

　　符号意识的生长无法一蹴而就，不能依靠短期专题训练速成，需要教师在每一堂数学课中持续留白，留给学生自主解读、关联、迁移符号的思考空间。跳出“刷题提分”的短期视角，立足学生抽象思维长远发展，以关系建构为核心重构符号课堂，才能真正让学生读懂符号、善用符号，借助符号搭建起通往抽象数学思维的桥梁。

　　（作者郭瑞系西北师范大学数学与统计学院博士生，张定强系西北师范大学数学与统计学院教授、博士生导师）

《中国教育报》2026年09月07日 第07版