任务设计指向素养分类思想贯通单元——“三角形认识”单元统整课例设计与实践

一、选题背景

“三角形认识”是人教版教材四年级下册“图形与几何”领域的教学内容，三角形作为最简单的多边形，是构建几何整体认知的重要基石。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：学生需要经历图形的抽象、分类、性质探讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能，发展空间观念和推理意识。从教材编排来看，三角形知识按照“直观感知—特征探究”螺旋上升，第一学段侧重直观感知，第二学段聚焦概括定义与图形分类，第三学段侧重性质的探究与面积的计算应用。本单元的内容在整个知识链中起着承前启后的重要作用。

课前对78名四年级学生的调研显示：学生对三角形概念掌握较好，能准确辨认三角形的学生占94%，能正确表述定义的占82%；但学生在三角形分类方面的认知表现相对薄弱，50%的学生能按角分类，仅有5%的学生能准确按边分类。这一现象可能源于学生对三角形各要素关联、各类三角形逻辑关系缺乏结构化认知，对分类标准把握不清。而分类作为认识事物的方法之一，恰是学生需要掌握的重要能力。

结合本单元知识之间的逻辑关系与学生认知现实，通过“概括定义—分类认知—关系辨析—应用关联”的线索对单元教学进行重组，将分散的知识串联成“直观感知—操作探究—系统建构”的完整认知链，帮助学生厘清概念本质、明确分类标准、建立知识关联，引导学生在单元学习过程中学会认识图形的方法，更好落实本单元要培养的核心素养目标。

二、教学目标

知识目标上，理解三角形是“由三条线段围成的封闭图形”的描述定义，明确边、角、顶点等要素及符号表示，发展空间观念；能按照角的特点分类，区分各类三角形特征；能按照边的特点认识等腰三角形和等边三角形，并能理解“等边三角形是特殊的等腰三角形”的包含关系，提升几何直观和推理意识。

能力目标上，通过“搭一搭、破一破”等操作，借助学具表征三角形各要素关系，发展空间观念；通过“分一分”，依据角的大小、边的长度分类，渗透量感，强化推理意识；通过“画一画”，用集合图呈现分类关系，发展几何直观；通过“探一探、验一验”，从生活中发现应用价值并验证特性，培养应用意识，在合作中增强数学语言表达能力。

情感目标上，在小组合作中增强协作意识；根据分类标准能将所有三角形归类，提升数学学习自信心；通过操作探究感受数学与生活的联系，体会分类思想的严谨性与实用性，深化应用意识和推理意识。

三、教学设计创新

一是学习内容的系统性重组。单元整合后内容编排为5课时，分别是三角形认识、三角形三边关系、三角形高和底、三角形内角和、三角形单元复习。立足单元整体视角，将“三角形认识”核心内容以“分类”为主线进行串联。通过按角与按边分类的双维度探究，将分散的概念、特征、关系等知识节点联结成网。借助集合图直观表征不同分类关系，让学生在分类活动中自然建立“边、角要素与三角形类型”的内在关联，凸显分类作为图形研究基础方法的价值。

二是学习任务的贯通性设计。素养本位的课堂重在学习任务的设计，通过“搭一搭”“分一分”“画一画”“辩一辩”一系列任务链将动手操作与抽象思维有机结合，使空间观念、推理意识等核心素养在连贯任务中自然生长，有效落实课标要求。

三是学生问题的针对性解决。针对学生“三角形定义理解模糊”问题，通过“搭条正向拼摆+拆边逆向拆解”的对比操作，强化“三条线段围成封闭图形”的核心特征；针对“按边分类意识薄弱”问题，通过具身体验让学生直观感知边的相等关系；针对“分类标准混乱”问题，设置“分类理由辩论”环节，厘清命名逻辑，在思辨中固化分类标准。

四、教学实施

（一）具身操作任务：概括三角形概念

任务1：搭一搭。（1）操作体验，初感三角形态。提供学具（3厘米、4厘米、5厘米、6厘米搭条若干），请学生动手搭一搭，能否搭出不同的三角形。（2）观察归纳，明晰三角特征。认真观察同学搭的是三角形吗，有什么共同特点。（3）规范表达，掌握符号标记。三角形及角和边怎么表示？教师引导学生规范标记三角形及角和边（△ABC，∠A，AB边）。

设计意图：通过具象操作激活直观认知，从观察中提炼特征，渗透数学符号意识，规范几何语言表达，为后续分类与推理提供表达工具。

任务2：破一破。（1）巧设问题，探索破坏“三角”之法。如果想破坏它，使它不是三角形，有什么好办法？（2）追问反思，明确三角必备条件。通过“破”的过程，你认为三角形必须具备哪些条件？（3）总结强调，深化三角概念认知。

设计意图：通过“搭”正向建构概念，“破”反向巩固概念，学生在正反思辨中认识三角形的概念和核心要素，为后续基于特征的分类奠定基础。

（二）定标分类任务：思辨三角形关系

任务3：分一分。（1）确定分类标准，尝试自主分类。搭了这么多三角形，能按照一定标准分类吗？说说怎么分。（2）交流按角分类，明晰分类依据。（3）探讨按边分类，突破概念难点。

设计意图：聚焦三角形边和角的两个核心要素，在自主分类探索与互动辨析中进一步理解三角形的概念，渗透分类思想与推理意识。

任务4：画一画。（1）直观表达，思辨图形关系。这些三角形之间是什么关系？如果用一个圈表示所有三角形，能用图表示按角分与按边分的三角形之间的关系吗？按边分的呢？（2）研讨按角分类图示，明确相互关系。（3）解读按边分类图示，理解包含关系。

设计意图：将抽象分类关系可视化，通过图示对比理解按角分类的并列关系与按边分类的包含关系，逐步建构各类三角形逻辑关系的结构化认知。

任务5：辩一辩。对比设问，引发分类逻辑思辨。同样是给三角形分类，按角分和按边分的图，有什么不一样？

设计意图：通过思辨深化对分类逻辑的理解，明确分类标准不同导致关系差异，培养推理意识。

（三）现实应用任务：关联后续内容

任务6：探一探。课前，大家用画笔和照片记录生活中的三角形。边看边思考：为什么这些物体要设计成三角形？

设计意图：链接生活实例，感受数学实用性，为后续三角形的“稳定性”探究积累素材，激发探究兴趣。

任务7：验一验。用搭条搭四边形，玩一玩，比一比，发现了什么？

设计意图：通过实验操作直观体验三角形的稳定性，自然衔接下一课时“三边关系”的探究，体现单元知识的连贯性。

（四）课堂小结

呈现单元知识树：了解本课与今后要学习的内容之间的联系。

设计意图：明确单元学习路径，帮助学生建立结构化认知，为单元统整的后续学习做铺垫。

（唐彩斌系浙江省杭州市钱学森学校党支部书记、校长；俞静宜系浙江省杭州市钱学森学校教师；孔慰系浙江省杭州市钱学森学校副校长）

《人民教育》2025年第15-16期