简约却不简单的数学课

前段时间，我有幸在江苏无锡聆听特级教师华应龙的一节五年级数学课《我不是笨小孩》，一节简约却不简单的年龄问题练习课，教师设计巧妙，关注学生在练习过程中的一题一得，甚至是一题多得。华应龙的大气、智慧，师生之间的灵动、交往，以及学生在借助图形分析数量关系的数学能力获得进一步生长，都给我留下了深刻印象。

尊重儿童，教学始于需求。教师有什么样的儿童观，就有什么样的教育观。如果教师把儿童视为接受者，教育就始于灌输；如果教师把儿童视为探索者，教育就始于唤醒；如果教师把儿童视为发现者，教育就始于自然生长；如果教师把儿童视为生命个体，教育就始于尊重交往。课堂上，华应龙把学生视为探索者、发现者和能动发展的个体，通过鲜活的教学情境和灵动的教学过程引发学生的数学思考。在日常学习中，学生遇到难题很正常，但作为教师，不仅要教会学生数学知识，还要培养学生分析和解决问题的能力。华应龙在课上尊重学生的好奇心，即探究未知事物的强烈兴趣，以及在探究中获得的喜悦感。同时，华应龙善于激发学生的学习兴趣，当遇到不太懂或不明白的地方，让学生多读一读意思，多画一画题意，鼓励学生敢于尝试，在审清题意的过程中教会学生学习的方法。

投石问路，能力自然生长。小学生的思维是由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的。课堂上，华应龙善于借助直观，如语言直观、图形直观等，组织学生开展探究、操作、观察等活动，引导学生深入思考，从中分析、判断、概括、运用，达到抽象水平，不断完善富有层次性的数学课。在教学中，当学生不理解题意，找不到5岁与71岁这两个数量之间的关系时，华应龙带领学生走进时光隧道，进行举例画图分析数量关系。而举例画图由简单到复杂，从具体到抽象，由扶到放再到收，教学过程符合学生的认知顺序。学生在画图举例的过程中建立了解决年龄问题的问题模型，把形象的图形与抽象的数学模型联结起来，而联结的目的是从不同角度审视知识，赋予知识以现实背景，形成联系丰富的知识模块，使知识节点具有“繁殖力”，最终产生一种关联性、内聚的知识整合力量。同时，华应龙没有停留在举例画图策略上，还呈现了列表和方程两种方法，注重学生数学思维的发展。在问题解决的过程中，启发学生的哲学思考，丰富学生的数学情感体验，从关注知识与技能目标的达成转向关注学生的数学素养，关注学生的生命体验。

长效化错，培养理性精神。华应龙的课不避讳学生出现差错，而是与学生正确面对这些差错，从差错中悟出道理，有所收获。课堂上，华应龙注重培养学生对于差错的态度，即数学的理性精神，教学研究有三个过程，即错得好、多飞一会儿、拾起来。学生对待错误的正确态度是分析思考错误的原因和改进方法，华应龙经常让学生进行思维对话，常常问自己“问题出在哪里？为什么错了？会不会有新的可能？还可以有新的问题吗”？在自我对话过程中鼓励学生回顾与反思，深化学生对数学本质的理解，培养学生严谨的数学理性精神和从错误中学习的良好品质。课堂上，华应龙坚守能力本位要求，着眼于培养学生终身发展的关键能力，包括学生的认知能力、合作能力、创新能力和应用能力。

在华应龙年龄问题的数学练习课上，师生沟通顺畅，氛围和谐。同时，教师注重培养学生的理性精神、数学思想方法以及看问题的着眼点，以知识为载体提升学生的数学素养，站位高，效果好，富有实效性和长效性。

（作者单位系江苏省常熟国际学校）

《中国教师报》2019年02月27日第5版