“照做”与“创生”的和谐并行

我之所以萌生如题的想法，主要是缘于课例的触动及由此生发的思考。

小学数学有堂经典课《面积和面积单位》。为了引出“面积单位”的学习，人教版教材编排了这样的活动：面对两个无法直接通过观察比出大小的长方形和正方形，让学生选用“小三角形片”“小圆片”“小正方形片”作为单位来测量它们的面积，从中体会“小正方形片”作为面积单位模型的适切性……为了落实教材意图，许多教师上课时会直接提供这三种学具，请学生展开实践、测量面积。无须很长时间，学生自然有所发现，小三角形片、小圆片摆放时难以做到“密铺”，用小正方形片显然更好。由此，教师顺利过渡到“平方厘米”等常用面积单位的教学。

这样的教学组织，在顺畅的流程、丰富的材料、热闹的活动背后，也隐藏着一些“风险”。教师让学生使用指定学具开展测量活动，学习过程像是“奉命行事”。看似材料多样，实则路径单一，缺乏自主生长的空间。事实上，学生遭遇“长方形和正方形肉眼看不出大小”的困境时，“该怎么办”的探究心会油然而生。此刻，正是教师激发学生学习欲望、放飞个性思考、锤炼高阶思维的绝佳契机。而教师过早向学生提供完备的学具，看似“指了一条明路”，实际上是遏制了课堂现场灵动求索的心。也就是说，由于学具“全副武装”的助力，课堂多了“照做”的意味，缺了“创生”的张力。

在我看来，“照做”与“创生”和谐并行，数学教学才能既落点扎实又意趣高远。一方面，在应用规则模型、训练基本技能、培养良好习惯的过程中，我们要支持学生一丝不苟地“照做”，从中夯实学科修养。与此同时，要高度重视“创生”在激发主体动能、发展高阶素养方面的重要价值。为此，我谈两点想法。

“按图索骥”诚可靠，“无碍探求”价更高。近年来，在教学设计的理念方面，教师越来越重视以学为本，高度关注知识意义的生成与建构。但是具体到行动中，由于认识偏差及实操不当，生本理念“打了折扣”。一个比较突出的问题是，教师对学习材料的充分保障甚至是过度供给，“剧透”了新知探索的相关“玄机”，“暗示”了探究展开的方向、路径乃至结果，从而降低了学生学习活动的开放性与创新力。前面讲到的“提供三种学具、动手测量面积”就是典型例子。在学具的加持下，课堂平添了“按图索骥”的意味，虽然看似顺畅，但略显浅薄，难以为不同层次的学生提供富有针对性的助力。所以说，为了真正推进“学为中心”，数学课应适当删减学习材料，减少无端的信息干扰，保障应有的张弛空间，成就更多学生的“无障碍探求”。由此，能让认知履历更朴实，课堂遇见更丰富，思维视野更开阔，有利于意义建构的高品质发生。

“共性支架”作依托，“个性填补”是主体。在学习过程中，学生需要怎样的支架？我认为，最重要的支架是“关键问题+必要材料”。关键问题是学习支架的核心，能引领探究航向、调控学习历程；必要材料是指与关键问题紧密匹配、学生在解决问题时赖以依靠的基本素材。需要指出的是，“必要材料”不等于每个学生展开活动时实际使用的全部材料。同一个班级里，学生的学科基础及学养品质存在差异。因此，教师要允许学生在统一供给的必要材料的基础上，根据自己解决问题的思路与线索，自行构想、增补、开发所需的学习材料。比如，围绕“怎么准确比较出长方形和正方形的面积大小”这一关键问题，教师提供给学生的必要材料应是需要比较面积大小的两个图形（最好是独立的图形卡片，而非印在纸上的），然后便可放手让学生研究。几分钟后，有的学生通过对两个图形进行多次重叠、对照，终于比出大小；有的学生量出了两个图形的边长信息，误将“周长长短”视作“面积大小”；有的学生则早已知晓面积计算方法，很快测算出面积，大小也就一目了然；当然，也有学生一筹莫展、不得要领。此时，教师可以不经意地再向学生提供一份“备用材料”（小三角形片、小圆片、小正方形片），支持他们“找到比较方法”或“找到更多比较方法”……探究结束后，教师汇总所有方法，展开分享评析，并将小正方形片作为面积单位的优越性也自然提及。这样的教学闭环，既尊重了教材指向，又支持了学生以“创生”的姿态深入浸润到学习过程中。

（作者系正高级教师、特级教师，浙江省绍兴市上虞区实验小学教育集团总校长）

《中国教师报》2025年10月22日第12版