数学创新思维培养有误区

在小学数学教学实践中，教师常常采用一题多解、变式教学、思维发散等方法，但同时也普遍存在着重结果轻过程、重一题多解而轻思维方法的演变和优选过程、“重量轻质”等问题。长此以往，这样的教学反而会阻碍学生思维能力的提高和创新能力的培养。

方法一味“多解”。通过一题多解教学，培养小学生思维的开放性，促进创新思维的发展是教师责无旁贷的事。可是在具体教学中往往会出现教师方法频出，学生仍然不得要领的状况。

如在学习计算25-7时，　教师在黑板上展示了许多学生的方法，有把25进行各种拆分的，有把25凑整的，有把减数7凑整为10的……课上展示计算方法可谓多样，等到课后练习和作业环节，教师却发现学生准确率并不高，能用不同方法思考的学生极少，还有个别学生根本就不会做。

为什么会出现这种状况？一部分学生认为，自己的方法是最好的，对别的方法不屑一顾，听都没听；还有一部分学生认为，这么多的方法应该记哪一种？老师又没有分析整理。

因此，教师在课堂上讲的数学方法不是越多越好，而要考虑到学生的接受能力，对于基础的、易上手的方法要讲深、多练；对于那些技巧性强，思路独特的可不讲或少讲。最关键的是教师在解题后，要对一题多解的整个思路进行反思和系统化总结，加深学生对数理和特性的认识。

题目随意“变式”。在概念教学中，教师适当引导小学生进行概念性变式练习，有助于学生掌握基本知识和锻炼数学能力，但如果在教学中为变而变，随意设置冲淡主干知识的变式问题，反而会阻碍学生创新思维的培养。

如“判断关于直角三角形说法哪个是正确的”问题，给出两个选项：（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形；（2）两角和为90°的三角形是直角三角形。这两个选项在思考路径上有很大的区别：（1）强调的是本质因素，因为90°就是直角，把直角用90°替换，变的是非本质因素。（2）变的是本质因素，把“有一个角为直角”替换成了“两角和为90°”。在小学阶段，（2）这个条件要得出正确判断的话，必须加入三角形内角和定理，从而推导出“有一个角是90°”，再把“90°转换成直角”才能进行判断。这样一来，题目要进行3次转换，显然这样的变式如果放在新课的引入和概念巩固环节是不太合适的，也会造成部分学生的学习障碍。

因此，变式问题应限制在学生的最近发展区内，要变得合理，变得有度，变得适切，要有助于学生对某一个知识点或本节课内容的掌握；有助于学生对一些概念的本质内容的理解。变式不要一味求多、讲量而不讲质。

思维尽情“发散”。课堂上，教师培养学生从多角度、多层次进行观察、提问、发散思考，是提高学生学习能力和数学思维的有效手段。但由于小学生年龄小、思维层次低，教师在课堂教学中如果一味放任学生的思维尽情“发散”，学生的思考往往会脱离实际的学习需要。

如在北师大版一年级数学下册《美丽的田园》教学中，教师出示情境图片后问：同学们，你们看到了什么？有的学生说看到了高高的大树，有的学生说看到了美丽的草原，有的学生说看到了清清的河流。教师再问：还有呢？学生说有蓝天、可爱的小鸟、白白的羊群等。10分钟过去了，教师想要的“数量关系”“问题结构”始终出不来。

为什么会出现这样的状况？是因为教师本身没有明确问题的方向和层次，同时也没有根据一年级学生的认知情况，在学生散乱式的思考中对学生的提问、回答进行引领。

因此，在培养学生的发散性思考过程中，教师不仅要引导学生打破思维定式，运用联想、想象等手段拓展思路，更关键的是要在吃透问题、把握问题实质的前提下，从问题的各个角度、各个层次引领学生思考。只有这样，才能真正提高学生的发散思维能力，进而提高教学质量。

（作者单位分别系浙江省衢州市实验学校、衢州市教育局教研室）

《中国教师报》2019年06月19日第5版