数学教育路上的筑梦人——记内蒙古大学教授孙炯

活动名称：2020年度全国教书育人楷模推选活动

编号：09  姓名：孙炯

他曾获高校教学名师奖，从事数学高等教育工作四十年来，一直坚守在教学科研第一线，秉承“从问题出发，把抽象的数学问题讲得深入浅出”的教学理念，把教书育人贯穿在整个教学活动中，成果卓著，为数学人才培养工作做出了贡献。

——题记

孙炯，内蒙古大学教授、博士生导师，曾先后担任数学系主任、内蒙古大学教务处处长、内蒙古自治区第八届、第九届政协常委，身负国家有突出贡献的中青年专家、全国优秀科技工作者、内蒙古自治区杰出人才奖等殊荣。更难能可贵的是，无论身居何位，他始终坚持为本科生上课，在讲台上一站就是40年。

坚守教学科研一线，培养数学专业人才

孙炯1964年进入内蒙古大学数学系读书，毕业后到锡林郭勒盟正镶白旗工作，1978年考入内蒙古大学数学系师资班，1980年毕业留校。年轻时的工作经历，使他深深地感到基层教育条件的落后，从此将发展民族地区教育的责任默默记在心头。

作为一名大学教师，孙炯将自己履行责任的主战场定位于教书育人、传道授业。孙炯讲课深入浅出、条理清晰、语言幽默、生动活泼，形成了自己的教学理念与风格，深受学生的好评。

在许多人看来，数学是枯燥、高深的，对学习数学的为难情绪在学生中也不少见。孙炯就把自己讲课的目标定为使学生“感悟数学，理解数学，学会数学”，因为只有感受到数学，才能领悟数学。要让学生学会数学，首先要使学生感受到最简单、最本质的数学结构。他讲课时注重从问题出发，注重数学概念的背景和来源，由最简单的实例阐明抽象概念的原始形态及其发展演化，在复杂的证明中强调研究问题的思路，把看似抽象的内容讲得简明易懂，把看似乏味的内容讲得生动而有趣。

孙炯的教学风格受到学生由衷地欢迎。他讲授的数学课，经常有其他年级或其他专业的学生来旁听，教学评估常年优秀。一位学生在给老师的评价中写道，“我虽已大四且即将毕业，但孙老师那熟悉的笑容和生动活泼的授课仍历历在目，闲暇之余常邀同学去旁听孙老师的课，听孙老师讲课真是一种享受”。学生姚瑶说，“最早了解孙炯老师，是在和低年级同学的聊天中，听说孙老师把数学分析的课程讲的特别简单易懂，后来和班上的同学经常去旁听孙老师讲课，到了课堂上，才发现来旁听课程的不仅仅是基地班的学生，还有信息班的，甚至还有经济管理学院的学生。孙炯老师以他特有的风格传授着知识，无论多么难的课程，经孙老师讲授都变得很容易理解”。

孙炯教学的出发点和落脚点不是分数、不是学科，而是一个个具体的学生。他以真诚的爱心关心学生，以高尚的师德影响学生，把教书育人贯穿在课堂教学中，深受学生的爱戴和尊敬。学生赵辉记得，“孙老师的报告兼容性很强，我有一个文科类专业的同学，听完孙老师有关非欧几何的报告后，立刻对非欧几何产生了兴趣”。“小才靠智，大才靠德，孙老师渊博的知识和睿智的思维感染了我，孙老师无声的人格魅力，开阔了我的心胸，指引我追求人生更高的境界”，学生成乐说。

坚持从问题出发，不断探索教学改革

孙炯深深热爱着教师这个职业。四十年来每年都承担本科生教学任务，作为“数学分析”系列课程国家级教学团队的带头人，长期担任“数学分析”、“泛函分析”、“高等数学”等本科生基础课程的教学工作，从未间断。

给学生上课已成为他生活中一个重要的组成部分，每当走进课堂看见那些年轻、充满活力的面孔，在和学生求知眼神的交流中，在讲授自己热爱的数学时，充分感受到当一名教师的价值和乐趣。

孙炯在教学中不断学习，特别是学习新的授课方法，不断改进教学。从2004年开始，他花费大量时间，自己制作了“数学分析”的多媒体课件。2016年，他主持的《泛函分析》课程由国家级精品课程升级为国家级精品资源共享课，为了更好的讲授这门非常抽象的课程，他结合自己编写的《泛函分析》教材（国家“十一五”规划教材），制作了多媒体课件，多媒体和黑板适当的结合，使他能够给学生提供更多的信息，包括问题的背景、研究这个问题的思路等。课件上的文字、公式都是逐行出现，便于学生跟着教学视频学习思考，同时重点难点都标以不同的颜色，很多地方还加进注释，对问题的背景、应用、引申进行进一步的说明，使学生能够从总体上把握数学、了解数学，教给学生如何发现问题、分析问题、解决问题，学生反映非常好。同时，《泛函分析》这门资源共享课也得到了网上学习者的一致认可和好评，有很多高校的本科生、研究生以及教授泛函分析的教师来函索要课件或视频。

秉承着不断创新的精神，孙炯在2015年又编写、制作了全套的多媒体课件，给全校各专业的学生开设了《走近数学——数学中的问题和方法》这门通识教育课。这门课程从近代数学中一些重要问题出发，讲述数学研究的思想方法，展示数学研究的重要成果。这些问题涉及到大学数学中的微分、积分、级数、微分方程、代数、拓扑、概率统计、数学研究的公理化体系、从线性到非线性等一系列最核心的问题，以及数学研究的三次危机等哲学思考，同时也穿插介绍一些著名数学家的生平和杰出成果。这门课程从数学研究的问题出发，深入浅出、简明易懂，使选学本课程的大学生能听得懂，能切实理解数学研究的思想、方法和创新思维，从中有所受益，使学生真正的“走近数学”。

孙炯非常注重培养学生的创新能力，同时把学科发展的前沿成果引入到教学中。近几年来每年都会指导几名学生开展“本科生创新培养基金”项目的研究，并给本科生作一些前沿讲座，例如：“数学——理性的思考”，“数学研究中的哲学思考”，“从欧几里得几何到非欧几何”等，使学生的学术视野更加开阔，对数学的理解更全面、更深刻。他的讲座哲理深刻、语言生动，把复杂、前沿的数学问题讲的简明易懂，一些非数学专业的学生听了他的讲座都感到受益匪浅。

坚持高质量科研反哺教学

孙炯认为，要做一名好的大学教师，必须不断提高自己的科研水平，使自己的研究工作处于本领域的前沿，只有坚持不懈地提高自己的学术水平，才能够站在科学研究的高度，在基础课教学中给学生指出数学发现的源泉，激发学生的学习兴趣，教会学生创新性的思考问题。

40多年来，他一直在微分算子领域从事研究工作，主持过8项国家自然科学基金和3项内蒙古自然科学基金、1项教育部博士点专项基金项目的研究工作。论文发表在中国、美国、英国、捷克、德国等多个国内外重要期刊上，其中一些成果被英国学者在《爱丁堡皇家学会会刊》上评价为“孙炯完全解决了一个十分重要的问题，在过去20年间，尽管数学家做了不少努力，这个问题一直未能解决”，美国学者在美国《数学评论》上详细介绍了孙炯关于中间亏指数的研究工作，并评价这一工作“是对微分算子理论的一个重要贡献”，其专著《线性算子的谱分析》在2005年被科学出版社出版。

1988年，孙炯被国家公派到英国访问1年，1993年受到英国皇家学会资助到英国访问2个月，1994年受德国科学院学术交流委员会资助到德国访问3个月，1998年作为高级访问学者到美国阿拉巴马伯明翰大学访问3个月，2007年到美国北伊利诺伊大学访问2个月……这些年来，他先后与美国、英国、德国、捷克、日本等国数学家合作发表SCI检索论文40余篇。但是，无论走到哪里，孙炯最终都会回到他所任教的内蒙古大学，回到课堂上，回到信赖他、需要他的学生们中间。不同的是，课堂上又多了一些让学生开阔视野、了解学科前沿的新内容。

正如孙炯在宝钢教育基金优秀教师颁奖大会发言所说的，“教师是我最热爱的职业，我为我们这项崇高的职业，为我们是一名大学教师感到自豪，感到骄傲”。