教育，你慢慢来

——对高中教学方式改革的尝试和思考

　　● 薛爱国

　　2007年11月的一天，我在高一（12）班上了一节和平常不太一样的课。

　　这个班的学生学业水平不高，对数学学习缺乏热情，但为了应付高考，又不得不学，有转变现状的愿望。最主要的问题是怕思考，喜欢听不喜欢说，总认为能听懂就行，只要知道了结论就行……经过半学期的努力，状况略有改观。

　　上课前两天，我已将学生的课本全部收了上来。这节课上的是“任意角”。

　　“各位同学，今天我们接到初中后面来进一步研究‘角’。”我把“进一步”这三个字说得很重，而且在每个字的前后都顿了顿，意在给学生传递一个信息——我们今天要研究的“角”有新内容。

　　“我想请同学们回忆一下，你知道多少与‘角’有关的知识？”

　　学生纷纷举手回答，首先说的是“对顶角”。我很奇怪为什么大部分学生会首先想到这个概念，大概是因为这个概念很形象吧！然后是内错角、平角、锐角、同旁内角、同位角、钝角、直角、周角、外角、圆周角、圆心角。没有一个学生再说出任何与“角”有关的其他知识。

　　“看来我们在初中阶段接触到的角还真不少，我们来对这些角分分类吧？”学生们又热情高涨。我叫起来一个学生。

　　“一类是锐角、钝角、直角、平角、周角，其他的算一类。”他答道。

　　“你这样分类的标准是什么？”

　　他一时语塞，欲言又止。有些学生要发言，我示意他们少安毋躁，再等一等。

　　“这些角是一个角。”

　　说完后，他可能意识到自己的表达不太确切，想换个说法，嘴动了几下，最终还是选择放弃。

　　在数学课堂上培养学生的语言表达能力是我一贯的做法，不谈别的，不少数学题，只要换个说法、“翻译”一下，就会发现解题的思路。

　　我示意学生2起来补充。

　　“像内错角、同旁内角、同位角、对顶角应该算是一类；圆周角、圆心角是一类。”

　　这时，学生2的同座看着我，似乎有话要说，我示意他站起来。

　　“我想内错角、同旁内角、同位角、对顶角必须是两个角，圆周角、圆心角必须在圆内才有。”

　　接着其他学生也纷纷开始发言。

　　“内错角、同旁内角、同位角、对顶角有依赖性，不能说哪一个角是内错角。”

　　“它们指的都是两个角之间的关系。”

　　“对，内错角等指出的是两个角之间的关系。”我及时给予肯定，并在这几个角下面画上横线，然后板书“指出了角和角的关系”。

　　“对顶角有什么关系呀？”

　　学生齐答：“对顶角相等。”

　　“你能把这句话用‘如果……那么……’的形式叙述一下吗？”

　　顿了顿，我请坐在最后排角落里的一位学生回答。

　　“如果有两个角是对顶角，那么它们相等。”

　　“对。你看，对顶角相等，五个字就下了一个结论，多简洁的结论呀。”

　　在课上，我常常会顺便讲点题外话。这里顺便涉及点命题方面的知识未尝不可，何必非要等到讲命题的时候才讲呢。

　　“请大家回忆一下锐角、钝角、直角、平角、周角的定义。”

　　我边说边将其余的概念擦掉，黑板上只保留锐角、钝角、直角、平角、周角这样几个概念。

　　教室里嗡嗡声一片。

　　看来他们对这个知识点很清楚，大部分人都能答出：大于0°小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角叫平角，90°的角叫直角，360°的角叫周角。

　　我分别在这几个概念下板书：0°﹤β﹤90°，90°﹤β﹤180°，β=180°，β=90°，β=360°。

　　我边说边将β=90°用粉笔圈起来拉到0°﹤β﹤90°的后面：“是否有一点点遗憾？”