师：刚才小组交流的时候，我看到这样一幅作品：

　　那个小组没推荐它。

　　（学生小声议论：没做完呢！太乱了，没顺序！算错了！）

　　师：是的，试了几次，还没找到结果。可以说，这几次尝试都失败了。那么，这几次失败的尝试是不是毫无意义，和没试一样呢？

　　（一些学生附和：“是。”另有几个学生十分激动：“不是。”随后举起了手。）

　　生：这几次尝试尽管失败了，但可以让人们知道，已经有三种想法被排除了！所以不能说这些尝试是没有意义的。

　　师：认识真深刻！你的话让我想到了一位科学家——爱迪生。爱迪生在发明灯泡时，他试着用了一千多种材料做灯丝，助手灰心地说：“你已经失败了一千多次了，成功很渺茫，我看你还是放弃吧！”爱迪生却说：“我不这么认为！我认为我成功了！我成功地发现这一千多种材料是不能做灯丝的！”最后爱迪生在6000多次失败之后，终于成功找到了做灯丝的材料。同学们，这位同学如果继续试下去，能成功吗？

　　生1：能！

　　生2：不能！大家看，首先，他的尝试很没顺序，一会儿把鸡减少，一会儿又把鸡增加，试来试去，那就很容易把正确的给漏掉了！大家再看，他这里还算错了！8只鸡4只兔，不是40条腿！所以我觉得他如果不思考，不调整自己的想法，是不可能成功的！

　　师：谢谢你，这么认真地对待别人的失败！你的话让我们的分析变得深入！（对作品的主人）孩子，通过刚才的讨论，你现在有什么想法？

　　生（有一丝窘迫，小声但又很坚定地）：我的尝试也是有顺序的，我先是试着减少鸡增加兔子，但是我发现腿更多了，所以我就朝反方向去试，增加鸡减少兔，但是这次我算错了，算到腿仍然变多了。我就没再试下去。再有点时间一定能发现自己的错误的！

　　师：你特别会反思！（带头鼓掌）一次没完成的尝试，带给大家这么多的收获，真好！

　　四、巩固应用。

　　师：通过刚才的学习，同学们对尝试这一方法一定有了新的认识，带着这些认识，我们再来看另外一个问题：

　　今年妈妈28岁，乐乐4岁。几年后，妈妈的年龄是乐乐的4倍？什么时候妈妈的年龄是乐乐的9倍？

　　师：这两个问题，你们准备怎么试？把你们尝试的过程写在背面！

　　（学生独立尝试。一会儿，一些学生兴奋地想说答案。“解决了第一问的，可以想想第二问！”老师示意暂缓，并与个别学生小声交谈。数分钟之后——）

　　师：找到结果了？第一问的答案是多少？

　　生：4年！

　　师：多少人通过自己的尝试成功解决了这个问题？

　　（约2/3的学生举起了手。）

　　师：同样的结果，尝试的方法可能是不同的，好方法让我们大家来分享！谁愿意先说？

　　生1：我是这么试的！1年后，妈妈29岁，乐乐5岁，不是4倍；2年后，妈妈30岁，乐乐6岁，是5倍，还不行……直到4年后，妈妈32岁，乐乐8岁，正好妈妈的年龄是乐乐的4倍。

　　生2：我只尝试了2次！大家看，我只试了2年后，4年后，我是这么想的——

　　师：（打断）同学们，猜一猜他把1年后、3年后这些情况直接给排除了，是什么依据？

　　（数秒之后。）

　　生：我知道了，因为最后要求妈妈的年龄是乐乐的4倍，那么妈妈的年龄一定是双数，所以只能两年两年地加！

　　师：怎么样？欣赏这个方法吗？

　　生：欣赏！他通过思考，排除了一些情况，使尝试更简便了！

　　师：第二问呢？

　　生1：我试了好多次，还是试不出来！

　　（几个学生小声地呼应：“不可能！”）

　　生2：（激动地）我找到答案了，应该是1年前！一开始我也是往后试，但是我发现了一个规律，越往后，妈妈年龄是乐乐年龄的倍数越来越小，所以我就猜想妈妈年龄是乐乐的9倍应该是以前的事，我往前倒推，果然1年前妈妈27岁，乐乐3岁，正好是9倍！

　　（学生给予热烈的掌声。）

　　师：掌声因何响起？

　　生：我很佩服他！他在尝试的过程中像爱迪生那样，面对失败进行思考，发现规律，就找到了尝试的方向！

　　五、回顾总结。

　　师：对尝试这一方法，现在你怎么看？

　　生1：我认为，并不是任何问题都有现成的方法能解决，许多时候需要我们去尝试。

　　师：同意！面对新问题，尝试法更有用武之地。

　　生2：学数学，只有不停地去尝试，你才能取得成功！生活中也是这样！

　　生3：遇上一个问题，无从下手的时候，不见得非要想一个高明的方法，用这种有点原始的尝试法，一点点地去试，也能找到答案！

　　生4：以前我觉得“鸡兔同笼”这个问题很难，用假设法步骤很多，我老要忘掉。但用尝试法，我觉得就很简单！

　　生5：尝试不是傻试，也要动脑子分析，思考得越多，排除的就越多！

　　师：是啊，尝试的学问还真不少！尝试，首先需要像第一个吃螃蟹的人那样，勇敢地去试；尝试过程必然伴随着失败，面对失败，不仅需要像爱迪生试灯丝时的那份坚持，更需要对尝试的结果进行不断地分析、调整，才能更快地成功！

　　（布置作业：尝试解决《孙子算经》中另一道名题“有物不知其数”。）

　　（作者单位系北京第二实验小学）

　　（原载《人民教育》2009年第7期）