第二部曲：共同会诊——在互动研修中重新认识自己

　　课后，带着疑问和思考，集体备课、共同会诊的研修活动开始了。王翠菊老师带着需求、渴望和困惑谈了自己课后的感受：“这节课我按照原设计上完了，比较顺利地教会学生量角的知识，但是总感觉课堂上还缺了点什么，只是自己也说不清楚。”

　　王翠菊老师的课堂实践也引起了在座教师的思考，大家共同会诊，一同反思。

　　老师1：这节课重在培养学生量角的技能。学生会量角，就算完成任务了吗？我们该怎样体现三维目标中的过程与方法、情感态度与价值观呢？

　　老师2：我认为教师应该更加关注学生经历量角的过程，让学生在亲自测量中发现问题、提出问题、解决问题，这样更有助于在量角过程中培养学生解决问题的能力。

　　老师3：今天学习《角的度量》，所用的单位和以往的度量单位相比，比较特殊。我们应该注重培养学生的度量意识。让学生产生需求，体会量角的价值。

　　教师4：里圈刻度、外圈刻度教师可以不讲，让学生在亲自测量中发现问题，产生认知冲突，引发质疑，这样对“到底是30°、还是150°”的讨论会更加有意义，学生的认识会更加深刻。

　　教师5：教师要抓住学生的错误，利用错误资源，引导学生在问题中突破“看里圈还是看外圈度数”的难点。教师也可以重新设计学具，有效突破内外圈读数的难点。

　　教师６：我认为教具也是重要的教学资源，在使用量角器时，可以这样加工……

　　王翠菊眼前一亮一亮的，自言自语地说：“这些问题我怎么就没想到。看来我只顾教量角的方法，忽视了这么多值得关注的问题……”

　　讨论在同伴互助中热烈地进行着……

　　教师要实现专业成长，必须学会在学习共同体中畅所欲言，分享成员的集体智慧；教师首先就是要学会重新认识自己，反思自己。改变自己习以为常的思维方式和教学行为。而共同会诊、集体备课正是要给教师自我觉悟的机会，在同伴的互助中不断纠正自己的偏差，完善自我，提升自己的专业能力。

　　第三部曲：双师同堂——问题丛生的“活力课堂”

　　下午1：30，王翠菊老师带着“能否不用直接教或告诉的方法，让学生亲历在量角的过程中积极主动地发现问题、提出问题、解决问题”的思考和吴正宪老师一起重返课堂。课上，吴正宪老师针对王翠菊老师在教学中出现的问题及时加以纠正和引导。

　　同一个内容、不同教学方式的课堂会给老师们带来怎样的思考呢？

　　课前：

　　面对陌生的学生，吴正宪用一个“炮打面具”的小游戏激起了学生的兴趣，同时引出了两个大小不同的角。

　　第一环节：“怎么才能量出这两个角谁大谁小呢？”——小角量大角，渗透度量意识。

　　“怎么比较这两个角的大小呢？到底大多少呢？”

　　问题一出现，学生根据自己已有的测量经验，有的用直尺测量，有的拿三角板测量，但都没能解决这个问题。“是啊，到底怎么才能测量出这两个角的大小呢？”学生遇到了第一个问题。

　　“打开装满大大小小纸角的学具袋，看看它们能不能帮上忙？”老师帮助学生出了主意。“哇！这么多小角呢，就用它来试试。”学生兴致勃勃地用小角测量着大角。

　　“老师，∠1里正好拼成3个小角，∠2不能正好摆满。”“是啊！这该怎么办呢？”（整个礼堂鸦雀无声。）

　　老师神秘地把角对折了一下。“如果用这个小角测量，会怎么样？”学生眼前一亮。老师咄咄逼人：“如果用它量又碰到了不能正好摆满的麻烦该怎么办呢？”学生顿开茅塞：“那么就用更小的角度量呗！”

　　“这个角小到多少呢？”老师出示了1°角的学具，“这就是1°的角。度就是角的度量单位。”

　　“小小角”正是学生的智慧。小角量大角，渗透了度量意识。

　　第二环节：“小角量大角太麻烦了，有更简便的测量方法吗？”——认识量角器，感受量角器的价值。

　　“每测量一个角，都用1°的角一个一个去拼摆吗？”问题又出现了。

　　“是啊，这样拼太麻烦了！”在学生又一次面临的问题时，教师借助多媒体课件的直观演示，把一个个1°的小角自然地拼成一个180°的量角器。

　　一个模拟量角器就这样在学生的疑问中诞生了。在课件演示量角器的形成过程中学生认识了量角器，感受着它的价值。

　　第三环节：“这样量怎么读不出度数”？——亲自尝试，探究量角的方法。

　　在认识了量角器后，教师请学生亲自尝试测量角。

　　开放的课堂，给学生带来了亲自尝试和体验的机会，学生们饶有兴趣地测量着，学生享受着量角的过程：“出现问题——解决问题——体验成功——增强自信”。

　　问题1：学生一上来就犯了从直尺一端开始测量的“经验主义”错误。不会正确摆放量角器。有的学生用量角器非中心点的一端顶住了角的顶点（如图）。因此，找不到角的度数。

　　问题2：学生用量角器的圆弧直接卡住了两条边的任意一点直接去量点（如图）。

　　利用错误资源，反思两种测量方法，引导学生寻找错误的合理性，分析错误的原因。

　　第一种错误：源于已有知识方法的迁移，学生用直尺测量线段的长度时要把直尺的“0”刻度对准线段的一端，所以现在用量角器测量角的大小时也要把量角器的一端和角的顶点重合。

　　第二种错误：学生知道角的大小和两边叉开的大小有关，也知道从零刻度看起，但是对“两边叉开的大小”并没有真正理解。

　　“问题”引发了学生的争论，在争论中学生掌握了量角的基本方法。

　　第四环节：“究竟是30°还是150°呢？”——亲自尝试，突破难点。

　　一个新的问题又出现了，面对这个测量结果，有的学生喊30°，有的学生喊150°。

　　老师若有所思，自言自语地指着量角器上所显示出的角：“这个角到底是30°，还是150°呢？”顿时，课堂气氛活跃起来。