他给学生举了一个例子：“比如自由落体的问题，物理学中可以用实验解决，我们用推理的方法同样能证明。”

　　“假设重的球先落地，轻的后落地，如果把两个球捆在一起，会怎么样呢？第一个结论是：它比前两个球都重，应更快地落地。第二个结论是：两个球互相拉扯，轻的牵制重的，落地速度应介于两球之间。两个结论矛盾，因此是假设不成立的。”

　　“你看，这用的不就是我们几何里的反证法吗？这就是我们数学的思维方式。其实你学数学，不是为了解那几道题，而是学习用这种思维方式解决问题。”

　　李海北心里清楚，他的绝大多数学生，将来都不会成为数学家，甚至不会从事与数学有关的职业。“那么，为什么还要学习数学？我要尽我所能让学生理解：数学的真正价值，在于知识背后的逻辑和理性。”

　　在这个理念之下，他的课堂呈现出许多与众不同之处。他常常跳出课本的局限，从生活中的现实问题入手，让学生用数学的思维方式“提出问题、分析问题、解决问题”。

　　比如：“铅球怎样才能扔得最远？体育老师告诉你们要以45度角抛出，是真的吗？你们有没有考虑身高的因素？”“一盆衣服，怎样洗最干净？用一桶水冲洗一次，还是用半桶水冲洗两次？还是用三分之一桶水冲洗三次？”“买房子还贷款怎样最合算？等额本息，还是等额本金？”等等。

　　这些问题通常具有开放性，在具体情形中答案并不唯一。“学生的思路常常与我不同，他们思维更活跃，不像成人那样易受思维定式影响。”李海北说，“与他们相比，我的方法往往不是最简便的。我们是互相启发的关系。”

　　“有人问我：你们的学生为什么总能在考试和竞赛中取得好成绩？我想，教学不是从概念出发而是从问题出发，不拘泥于课本知识而着重培养学生思维，是其关键所在。”

　　这就是李海北的风格：他从不以权威的姿态向学生传授知识，而是以共同解决问题的形式，与学生平等交流。在彼此的质疑、讨论和启发中，学生们慢慢学会以严密推理的方式，去探讨众多的因与果的关系。

　　不仅如此，在双十中学的课堂上，学生的批判性和创造性思维，会格外受到老师的鼓励。

　　有个叫李小松的学生，在学到正弦定理的时候，用自己独特的、不同于课本上的方法将其推导出来，当即被他的老师命名为“小松法”，并在讲课中屡屡引用。获此殊荣，李小松至少有一个星期的时间，都“沉浸在兴奋和自豪当中”。

　　这位数学教师叫张瑞炳，在他的班上，很多学生都由于自己的“不同”，而获取了这样的殊荣。而学生们追求“不同”的过程，也成为他们主动追求数学的本质和基本方法的过程，这使他们发生了令人欣喜的变化。

　　张瑞炳曾有一个学生，在初中时数学几乎没有及格过。而到高中毕业时，这个学生不仅成绩不错，还喜欢上了数学，他说：“是张老师帮我战胜了对数学的恐惧感。”还有一个学生，高考之后的第一件事，就是跑到书店买了一本大学《微积分》教材，然后在家长惊异的目光中，闭门钻研。

　　在双十中学，优秀数学教师出身的陈文强校长一直倡导，要对课堂教学进行深入研究，要对自己的学科有整体的、深刻的认识。

　　他说：“我们做教师的，要以父母之心对待学生。做父母的，最担心孩子一旦离开自己，能不能独立生活。我们则要考虑，学生一旦离开老师，能不能独自应对新的情境？”

　　“如果哪位老师在学生考试的前一天晚上睡不着觉，那是因为他的学生还不会思考。”其直接原因，就是教师只讲概念和公式，然后通过大量训练让学生熟练、记住，或者干脆跳过推导过程而只希望学生记住结论。

　　他认为，“对待科学，记忆是最靠不住的”。一个负责任的教师，一定要让学生自己去弄明白知识发生的过程，这个过程就是学科思维建立的过程。

　　“相比记住结论而言，领会一门学科的思想和方法更为重要。”陈文强说，“学生自主学习、自主探究的能力，由此而来。”

　　“有品位的学校，要为学生素质的全面发展开辟新的天地”

　　2006年，双十中学开始在高中设置通用技术课，原本教物理的陆健老师成为首批4位专职教师之一。

　　第一次上课时，陆健问学生；“大家想想看，用废报纸，我们能做点什么？”

　　话音未落，学生们轰地一声笑了，笑声中，一架纸飞机向他迎面飞来。在他们的记忆中，幼儿园时就折过纸飞机什么的，“小儿科”啊。

　　陆健说：“让我们来做一个纸桥。这可不是简单的折纸，要求有合理的设计，不仅外观像，还要省纸，还要有一定的承载能力。”他拿出用两张废报纸做的样品：“大家看这个桥，它能承受六瓶矿泉水的重量。”当场实验，果然如此。

　　一阵惊叹过后，大家跃跃欲试。

　　等真正动起手来，学生们才发现问题不少。比如桥面，为了增加承受力，它应该是用报纸卷成的空心卷互相粘起来。但是，怎么才能把纸卷卷得结实，而且都一样粗呢？

　　陆健提醒学生：能不能把筷子削成模子，把报纸缠在筷子上，再把筷子抽出来？学生高兴地去试，可不一会儿又喊起来：“老师，筷子抽不出来了！怎么办？”陆健又提醒：“纸卷不要太长啊，最多搞成两寸！”

　　还有个学生来找他：“我的桥，连一瓶水都承受不住！它为什么总是断成好几截啊？”陆健一看，原来他的桥面，是把小纸卷整齐地并排粘起来做成的，当然会在纸排相交的地方断开！陆健告诉他，要是把纸卷交错地拼接起来，就会结实得多。

　　一个看上去简简单单的纸桥，每个细节却都让学生们伤透了脑筋。他们足足花了两个月时间，才算勉强完成。

　　“现在的学生，基础知识相当扎实，书面考试很优秀，但弱点是动手能力、创新意识普遍比较差。”陆健说，“我们学校对此高度重视，通用技术课就是来解决这个问题的。”

　　“我们希望，学生不仅懂理论，还要会实践；不仅能动笔，还能动手。”

　　为此，陆健专门设计了一些与学生的知识水平相匹配的课。例如，学生在初中的物理课中就学过光学，凸透镜、凹透镜的原理都背得滚瓜烂熟，能不能让他们动手做一个望远镜呢？

　　他把这个主意跟学生一说，学生们立刻表示赞同。他们觉得，这是早就学过的东西，一定比做纸桥容易得多！

　　第一个环节是测焦距。按课本上的说法，可以用蜡烛来测。可实际做起来，却不是那么回事！蜡烛的火焰是有厚度的，以至于焦点在一定距离内都显得清晰，是采用前端距离还是采用后端距离？无论采用哪一个，误差都太大了。

　　意外的结果，让这些物理高材生禁不住叫起苦来：“书本上讲的原理很简单，为什么一动手就这么难呢？”

　　一次一次地碰过了钉子，他们才明白，原来课本上讲的，都是在去除了各种干扰因素之后的最理想的情形。而在现实中，那样的情形几乎是不可能出现的！

　　在老师的指导下，他们逐渐学会放弃书本的教条，转而利用现实条件解决问题。比如，用太阳光测焦距，用废弃的PVC水管做镜筒，等等。

　　在镜筒的设计和制作过程中，学生开始显露出他们的智慧。为了把两根直径相同的水管套在一起，他们自己想出一个办法：把其中的一根切开一条缝，加热，当它变软的时候把它的直径掰大一点，然后套在另一根上——他们成功了！

　　可是，怎么使镜筒既能灵活伸缩，又能随意固定呢？有学生提出这样的方案：内外两层都加热，趁热把它们压得略扁一点，于是在拧动的时候，每当内层的宽处遇到外层的宽处，就可以灵活伸缩；而内层的宽处遇到外层的窄处时，就固定住了。

　　这个小小的改进，让学生们欣喜若狂，连声欢呼！

　　在两年的时间里，学生亲自动手制作了手电、台灯、竹蜻蜓，等等。他们曾在削竹片的时候，割破了自己的手；他们曾为设计不出手电的开关而苦恼；他们曾为如何使竹蜻蜓飞得又高又远而冥思苦想……但最重要的，是他们开始尝试动手，开始尝试理论与实践的结合。

　　有个叫方兴的学生，今年上高二。他每天上学时都要经过一个地下人行通道，感觉很不舒服。通道内空气混浊、阴湿，里面的电器设备也很容易损坏。他想，这是不是地下通道内部构造不合理造成的呢？