纪念改革开放30周年

中国数学教育在改革与反思中前进

　　● 张奠宙

　　改革开放30年，弹指一挥间。数学教育，作为一种文化现象，不可能“彻底革命”，只能不断地改革，逐渐地演进。但是，经过30年的积累，回头一看，我国数学教育的面貌还是发生了巨大变化。

　　30年来，全国普及九年义务教育，实施大众数学。素质教育、创新教育成为数学教育的指导思想。“数学教材教法”成长为独立的“数学教育学”。21世纪初制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》），其影响形成燎原之势，至今尚在争论中调整前进。中国数学教育在吸取国外有益经验的同时，继承着我国优良传统，已经大步迈入信息时代。不过，学生的负担依然很重，应试教育的阴影挥之不去。数学教育改革的任务，依旧是任重而道远。

　　一、30年来数学教育发展的三个阶段。

　　30年来的数学教育，可以分成三个阶段。

　　第一个阶段是20世纪70年代末到1988年的拨乱反正时期。当时面临的任务是清理“文革”十年带来的后果，回到“文革”之前的60年代。事实上，我国在1963年公布的数学教学大纲是一个高峰。重视“数学双基”、提倡三大能力、启发式教学、精讲多练，都是那时形成的数学教育优良传统。

　　整个20世纪80年代，数学教育在恢复中前进。邓小平同志提出“面向现代化、面向世界、面向未来”，指明了教育前进的方向。数学教育在恢复的同时，也开始创建符合时代要求的新经验。以顾泠沅为代表的上海青浦实验，在大面积提高学生数学成绩的同时，关注学生的发展。由于国家实行改革开放政策，国外的先进数学教育经验迅速传入我国。例如1980年，我国出席国际数学教育大会的曹锡华、丁尔升先生等，使刚刚在美国提出的“问题解决（problem solving）”口号，立即为国内数学教育界所知晓，波利亚的数学解题理论也随之广为传播。1987年，国际数学教育大家H?弗莱登塔尔来华访问讲学，吹入了一股数学教育改革的新风。

　　人民教育出版社曾经根据面向现代化的要求，将微积分、概率统计、开关代数等列入中学课程，但不久因实行困难而退出。21世纪初，这一设想终于得到实现。

　　1989年，中央教育科学研究所组织学生参加国际数学测试（International Assessment of Education Progress），结果表明，中国13岁学生在21个国家和地区的数学测试中，以80%的正确率位居第一，领先于并列第二位的韩国和我国台湾的73%。这再次证明，中国的数学教育有成功的一面，也表明20世纪80年代的拨乱反正取得了明显的成效。

　　20世纪90年代，我国数学教育进入了30年来的第二个时期：素质教育和创新教育为指导思想的时期。

　　经过20世纪80年代的恢复性发展，在教育质量稳步提高的同时，应试教育也逐渐抬头，在一些地方甚至公开地宣称要“全面追求升学率”。为了遏制应试教育，国家针锋相对地提出了素质教育的口号。早在1988年2月，《人民教育》杂志上就发表了题为《提高劳动者素质是基础教育的根本任务》的文章。1988年第11期《上海教育（中学版）》杂志发表了《素质教育是初中教育的新目标》一文。到20世纪90年代，素质和素质教育已经成为教育界的主要话题之一。1996年，在《中华人民共和国国民经济和社会发展“九五”计划和2010年远景目标纲要》明确提出：“改革人才培养模式，由‘应试教育’向全面素质教育转变。”

　　20世纪90年代，国家的经济迅速起飞，“创新是民族的灵魂”指明了基础教育改革的又一个方向。这一时期，随着国家开放政策的实行，西方许多先进的数学教育思想得到广泛传播。其中尤以“建构主义”教育思想得到广泛的推崇。其实，这种带有主观唯心色彩的学说，如果能够吸取其合理内核，可以进一步提高学生的学习主动性，获得深层次的发展，有利于创新精神的培养。在数学教育领域，诸如“数学的非形式化”、“数学问题解决”、“数学化”、“数学现实”、“数学再创造”等先进的观念，逐渐为大家所接受。与此同时，国内也有许多重要的发展。例如强调提炼数学思想方法，注重数学知识形成过程的揭示，加强变式教学，特别是加强数学应用和数学建模的教学（包括高考试题中出现应用题），使得数学教育出现了新局面。

　　进入21世纪之后，我国数学教育进入了改革开放以后的第三个时期。

　　和以往许多教育改革一样，数学课程改革再次走在了前面。2001年《数学课程标准》公布，立即掀起了一个数学教育改革风暴。短短三年时间，按照这一标准编写的教科书已经推向全国，速度之快、规模之大，可以说是空前的。这次改革，基本理念是贯彻素质教育和创新教育的方针，高举“自主、探究、合作”的改革旗帜，总的方向完全正确。特别是将统计与概率列为基本数学领域，让学生从小学开始就接触数据处理方法和随机观念，更是一个重大的突破。然而不可否认的是，课程标准有一些提法未免矫枉过正，否定过多。例如，教师主导作用、启发式教学、注重数学双基等中国数学教育的优良传统，被忽略了。一些西方的“以学生为中心”的教育理论，只是简单地搬用，不能和中国的实践相结合。对“平面几何”的过度削减，更引起数学家的强烈反对。于是，从2006年开始，教育部组织对这一标准进行修订。可以预料，修订后的标准，将更加全面准确地体现数学教育规律、符合信息时代精神，成为推动我国数学教育前进的新起点。

　　二、寻找中间地带：数学教育理念在改革中转型。

　　30年来，西方和东方的数学教育理念进行了激烈的碰撞。以20世纪50年代前苏联凯洛夫教育思想为原型的我国数学教育理念，主流思想是强调以教师为中心、数学知识为中心、接受性学习为中心。改革开放以后，我们看到欧美各国居于主导地位的教育理念是“以学生为中心”、“以学生活动为中心”、“以合作探究为中心”。进入21世纪以后的课程改革，更多地借鉴了欧美的数学教育观念，以学生的发展为本，关注“自主、合作、探究”的学习方式，目的在于发挥学生的学习主动性，提高学生的创新意识，这显然是数学教育改革的正确诉求。

　　但是，在数学教育改革的具体实施过程中，经过正反两个方面的经验，终于认识到，东西方的数学教育观念处于两个极端，而真理恰恰在两个极端的中间。这集中表现在以下几个方面。

　　1． 教师主导作用与学生作为学习的主体。

　　在数学教学活动中，究竟应该以学生为中心，还是以教师为中心，是一个国际、国内长期争论的问题，至今没有结论，未来也不会有一个绝对偏向一方的结论。就中国目前的实际情况来说，仍然是学生的学习主动权太少，自主活动的空间太小。所以，提倡学生自主发展是必要的。但是，忽视教师主导作用也是不对的。学生是学习的主体，从来没有人反对过。学生的学习必须在教师主导下，拟订教学计划，设计教学过程，做出正确的示范，并对学生进行科学的评价。因此，胡锦涛同志指出“在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维”①，才是一个比较完整的提法。