“传统既是历史又是现实，它是历史在现实中的沉积。它不仅作用于过去，而且构成一种强大的现实力量作用于当前乃至未来”，而且“在教育发生历史性变革的情况下，我们既要看到，传统是教育改革的惰力，同时又不能不承认传统是今天教育的根基。”① 从数学发展史上看，我国古代数学有悠久的辉煌史，取得了至今使国内外数学史家高度赞美的卓越成就。1949年以来，我国的数学教育取得了一些举世瞩目的成绩，引起国际上数学教育研究者的广泛关注，而这些成绩与我国数学教育的优良传统密切相关。在新一轮数学课程改革中，批判地继承我国数学教育传统，坚持古为今用成为我国数学教育界的共识，但是，哪些是优良传统，哪些传统应该得到继承，到目前为止仍争论不休，所以，研究我国数学教育优良传统是当前数学课程改革中解决“继承与创新”的关键。实际上，研究我国数学教育优良传统也有助于形成具有中国特色的数学教育理论。

　  一、什么是“传统”？什么是“教育传统”？

　　为了确立新的理念，批判传统成为一些研究者立论的主要思路之一。无论在数学课程改革中，还是在数学教育国际比较中，都批评我国传统数学教育内容与现实生活脱离，但是，翻开我国从《周髀算经》到宋代的《四元玉鉴》这些数学典籍，很难说我国传统的数学教育脱离实际生活。南宋数学教育家杨辉甚至要求“命题须择实有”。其原因就在于，在批判传统时，很少有人真正讨论过“传统”和“数学教育优良传统”的含义，由于缺乏对这些概念具体含义的思考，对“传统”的理解普遍存在随意性和片面性，给“数学教育优良传统”带来许多偏见，造成对我国数学教育的误读和误导，甚至一些人片面地认为：中国数学教育等于“双基”教学。

　　什么是“传统”？传统是人类创造的不同形态的特质经由历史凝聚而沿传着的、流变着的诸文化因素构成的有机系统②。教育传统是指历史上形成并世代相传，至今仍有一定影响的教育理念、教育思想、教育理论、教育形式、教育方法、教育技术、教育体制等的总称。其特点是：（1）相对的稳定性、凝固性。由于世代相传，在人们心理上形成一种定势，继承性较强，不易冲破。（2）民族性、地区性。不同民族、地区有不同的经济文化背景和历史背景，因而教育传统不同。（3）时代性。教育传统具有相对凝固性，但并非一成不变。它会吸收符合时代的新内容，从而得到发展。由于其起源不同，形成过程中的文化背景和历史不同，因而教育传统的组成是多元的。（4）双重性。任何一种教育传统都存在精华和糟粕两种成分。（5）局限性。任何教育传统都不可能完全适应新时代社会发展的需要，总有一定的局限③。由此可见，数学教育优良传统是指在长期的数学教育实践中形成的，被数学教育工作者认同的，具有一定的稳定性的数学教育经验、教育思想、教育理念等内容。它具有明显而深厚的民族性和地域性文化特征，尽管随时代的变化而不断完善，但是其核心的内容对数学教育的发展具有积极的作用。

　  二、如何确立为我国数学教育的优良传统？

　　数学教育优良传统确立的思路直接决定着结果的科学性，也能够规范研究者对这个命题的科学研究。基于以上对数学教育优良传统内涵的理解，笔者认为，应按照以下思路来确定：

　　1． 历史与现代结合。也就是解决“古今”问题。数学教育优良传统不仅应该是在某个历史时期具有重要的作用，而且对现代数学教育的发展也具有积极的作用。所以，对数学教育优良传统的判断应该具有“历史”和“发展”的视角，否则容易失之偏颇。正如亚马逊评价《传统的发明》时指出的，目前欧洲人所热衷的那些传统，至多只能追溯到19世纪末。像苏格兰的格子呢、英国王室的浮夸等，这些现象远没有传说的那么古老，它们只能追溯到维多利亚时代。更有趣的是，许多备受赞美的传统竟然是舶来品④。

　　2． 整体与部分结合。传统是一个有机系统，也就是说数学教育优良传统是由各个部分或要素的有机联系所构成的统一体，各个部分与要素之间是相互联系、影响和制约的。如果不从整体上研究，就会导致对数学教学优良传统内容的片面理解甚至误解。更进一步，“如果我们不抓住整体的联系，就会纠缠在一个接一个的矛盾之中”。

　　3． 内部发展与外部影响结合。也就是研究“中外”问题。教育传统中很重要的一个特点就是时代性，也即变异性。数学教育的优良传统会随时代的变化而变化。这些变化主要来源于两个方面：一方面是传统的自身发展，比如我国的讲与练的关系，经历了从精讲多练到精讲少练，一直到精讲精练的变化，属于内部的自身发展。另一方面是国际数学教育研究的影响，也就说在数学教育优良传统的发展过程中，不断地吸收国外先进的数学教育理念。