纪念改革开放30周年

历史在告诉我们什么

——感悟数学教育30年

　　● 曹培英

　　30年，在中华民族文明的历史长河中，只是短暂一瞬。但这30年对于新中国的发展来说，又显得非同寻常，数学教育也不例外。限于时间、篇幅和水平，只能略陈点滴思绪。

　　一、课程改革：30年回眸的一点反思。

　　我是1977年秋正式踏上讲台的。当时，学校里几位老教师经常挂在嘴边的感慨是“枯木逢春”。而全体教师都能深切感受到的重大教育改革举措，首先是1977年冬，重新打开了关闭长达10年之久的高考大门，它不仅改变了整整一代人的命运，也使全社会重新关注教育质量。紧接着是1978年春，教育部颁布了新的各学科教学大纲，同年秋季，根据这套大纲编写的新教材开始在全国使用，十年动乱之后的学科教学由此步入正轨。

　　可见，邓小平抓教育战线的拨乱反正，在恢复高考、重建教育评价体制的同时，还以高瞻远瞩的战略眼光，抓住了教育改革的核心问题——教材建设。早在1977年8月，他在科教工作座谈会上的讲话中就强调指出：“关键是教材。教材要反映出现代科学文化的先进水平，同时要符合我国的实际情况。”课程教材改革的30年，和高考改革30年一样，值得我们回顾、总结。面对当前课改的讨论与争鸣，我们不妨往回看，从历史的足迹中找寻经验和教训，也许更能让我们看清现今的纷扰。

　　以数学教学内容的更新为例，1978年的小学数学教学大纲，采取了“精选、增加、渗透”的策略。精选是指保留传统算术内容中学习现代科学技术所必需的基础知识和基本技能，同时删除过繁的四则计算、应用题和复名数四则等。增加的是代数和几何的初步知识，即用字母表示数、简易方程、正负数的四则计算，以及三角形内角和、轴对称、扇形等内容，旨在改善与中学数学教学的衔接。渗透的内容是集合、对应、函数和统计的数学思想。这些变化，包括首次将学科名称由“算术”改为“数学”，在当时的震动是比较大的。后来应各地多数教师的建议，删去了正负数的四则计算，其他内容在处理上不断有所改进，但一直保留至今，说明1978年的改革，总体上比较稳妥，但也有操之过急之处。

　　1986年的教学大纲和1992年的义务教育教学大纲，采取的是“精简”（主要是降低四则计算的要求）、“加强”（其实质是更加重视与凸显某些原有内容）、“渗透”（有机结合相关内容自然孕伏数学思想）的策略，基本上没有再增加新的内容。因为减轻学生的过重学习负担，一直是社会对基础教育的主要诉求之一，而且数学教学的课时数也在逐步减少。

　　到了本世纪初，“减负”的呼声没有减弱，数学教学课时仍在减少，然而新的《义务教育数学课程标准（实验稿）》，总的来说精简、删去的不多，增加、提高的不少。例如，统计与概率领域新增了“可能性”、中位数和众数等知识；空间与图形领域新增了平移和旋转，用有序数对和方向、距离表示点的位置等……这些内容大多比较抽象，有不少恰恰是小学教师本体性知识的盲点，从而在客观上加大了课改推进的难度。这就难怪课改之初，出现了课改的“渐变”与“突变”之争。

　　过去，义务教育阶段不讲概率的初步概念，以致初中毕业生不能真正理解天气预报里“降水概率”的含义，这是一个应当弥补的数学知识缺失。现在重视了概率的教学，于是小学、初中、高中的数学课堂上都在“抛硬币”，说明我们对中小学生关于随机现象的认知过程和概率概念的形成过程，还缺乏深入的研究和恰当的处理。

　　正是基于对学生认知和教师本体性知识最近发展区的把握，《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》将“可能性”的认识安排在小学高年级，比教育部《数学课程标准（实验稿）》推迟了一个学段。类似的安排还有，上海市的小学阶段不引入图形的平移和旋转以及用方向、距离表示点的位置等内容。在这些知识点上，两部数学课程标准出现了明显的反差。有差异，就会产生比较，有比较，才可能生成新的选择。

　　实践表明，扩展人人必学的数学基础知识的边界，特别是在小学阶段，必须谨慎，内容更新力度过大，则欲速而不达。

　　二、教师培训：30年轮回的一个感悟。

　　非常钦佩小平同志的敏锐眼光，在上面提到的1977年8月的那次讲话中，他还明确指示：“要研究如何提高教师的水平。前几年教师不敢教，责任不在他们。现在要敢于教，还要善于教。要做到这一点，就要加强师资培训工作。”

　　当年的教师培训，规模最大、印象最为深刻的是称为“教材教法过关”的全员培训与全员考试。根据当时教师队伍的实际状况，采取了“缺什么补什么”、“教什么学什么”的策略，侧重教师所教年段学科知识的查缺补漏与教材编排的梳理以及相应的教学常规。现在看来，这一几乎遍及全国的教材教法过关培训，不仅有效地促进了1978年那套教材的推广与使用，同时也迎来了我国基础教育教学方法改革的春天。因为只有理解教材并掌握基本教法，才有可能把更多的注意力投向教学行为的反省与改进。在此基础上，各地教师通过自己的实践，总结、提炼了一些各具特点的教学方法。例如，小学数学的“马芯兰教学法”，以“开发学生智力，减轻学生负担，提高教学质量”为主要目标；中学数学由顾泠沅领衔、以“尝试、指导、回授”为特征的教学法等，都是源于实践、重于归纳、具有中国特色的本土化教学法。方法改革发展到后期，大多形成了相对稳定的教学模式。

　　在这一过程中，为了更好地体现教学方法改革的成果，并且促使广大教师都能参与教法改革，部分一线教师和教研员想到了启动教材改革。道理很简单，教学的载体变了，无形中就会迫使教材使用者对教法作出相应改变。更进一步，一些教育实践者不满足单科独进的教材、教法改革，为了追求各学科协同发展，开展了教学“整体改革”。可以说，各地自发的教材改革、整体改革，为国家推行课程改革提供了实践基础。而课程改革的全面推进，又使人们认识到，要将文本上的课程转化为课堂内的真实课程，关键在于教师。有人感叹：课程改革，成在教师，败也在教师。不无道理。于是，经过了将近30年，人们又再次把目光投向教师培训即教师教育的改革上。