课堂需要静思默想

　  案例A：“8的乘法口诀”教学片段

　  师：你觉得哪一句口诀好记？你是怎么记住的？

　  （下面摘录的是学生关于四八三十二的发言。）

　  生1：四八三十二好记，因为三八二十四，四八比三八多1个8，24加8得32，所以我记住了。

　  生2：二八十六，四八就是16加16得32，所以我记住了四八三十二。

　  生3：五八四十，四八比五八少1个8，40减8得32，所以我记住了四八三十二。

　  生4：一八得八，三八二十四，一八加三八就是四八，8加24得32，所以我记住了四八三十二。

　  生5：六八减二八得四八，48减16得32，所以我记住了四八三十二。

　  案例B：“循环小数的认识”教学片段

　  课伊始，学生在练习本上计算教师出示的两个算式：①64.1÷9.99；②1÷3。算着算着，安静的教室渐渐“乱”了起来。有的学生一边计算一边嘟囔，有的与自己的同桌议论起来，有的干脆停下来对着题目出神。教师微微一笑，示意大家都停下来观察、分析题目里出现的状况。等学生基本弄清了商（循环小数）的特征，教师问大家：“既然循环小数怎么写也写不完，大家能不能动脑筋创造出一种简便、实用的表示方法呢？”

　  经过个人独立思考、小组讨论后，全班交流开始了。

　  第一小组发言人：循环小数的小数部分位数是无限的，我们不可能全写完，所以只能抓住它的特点写一部分，我们的写法是0.3333、6.416416416。

　  师：说得挺有道理。大家怎么看？

　  生：第一小组的想法不错，但写法不好，如果那样写的话，循环小数不就变成有限小数了吗？这样写和我们前面学习的有限小数混淆了。

　  第一小组的组员：我们在数后面加个“等”字就行了。

　  生：不太好看，再说写字也挺麻烦的。不如在0.3333、6.416416416这两个小数的后面加个“……”省劲。

　  第三小组发言人：看我们小组想到的办法是0.3、6.416，在“3”、“416”下面用横线标出来表示循环的部分，大家觉得怎么样？

　  第四小组发言人：我们和第三小组的方法差不多，0.3、6.416，只不过是把横线画在了循环部分的上面。

　  第二小组发言人：看我们小组的0.3、6.416，方框内的数字是循环的部分。大家觉得行吗？

　  第六小组发言人：我们认为，你们各个小组的办法都不错，就是稍微麻烦了一点点，请大家欣赏我们的“杰作”——0.3、6.416。几个小点，简单、实用、美观，比你们的好吧？

　  教室里立刻有了一阵“骚动”，大家很不满意第六小组发言人这种骄傲的表现。

　  师：在下面吵不解决任何问题，大家有什么意见就大胆说出来，好吗？

　  生：虽然第六小组想的办法很不错，但他们瞧不起别人，自以为了不起，老师应该批评他们。

　  生：再说了，第六小组的办法也算不上最简便的，把6.416中间那个点去掉，变成6.416不是更简便吗？

　  师：第六小组，你们觉得其他同学的意见如何？

　  第六小组的同学凑在一块儿说了一阵“悄悄话”。

　  第六小组发言人（脸有点红）：刚才我是太得意了，sorry！我们认为把6.416中间那个点去掉，确实更简便一些。

　  师：知错就改，还是好学生！刚才大家想到的办法都十分精彩，有些办法我还是第一次听说，老师听了也是深受启发。大家真够厉害的！不过，咱们最好选择一种简便实用的办法作为大家的通用方法，是哪一种呢？

　  教室里又热闹起来，大部分同学认定像0.3、6.416这样的表示方法是最简便的。

　  师：现在咱们看看课本上的简便记法，是不是和你们创造的方法一致呢？

　  同学们翻开书，“耶——！”不少同学为自己的选择和课本规定的方法一致欢呼起来。

　  师：就用大家刚才的“研究成果”，咱们来做一组练习。

　  （投影出示）下面的数中哪些是循环小数？请用简便记法表示出来：

　  0.999……　  5.02727……　 　 　6.416416……

　  3.212121　　 3.1415926……　  0.547745……

　  案例A呈现的是一幅热热闹闹的课堂景观，学生们清晰流畅的表达，各不相同的见解，显示出思维状态确实是相当的开放活跃。有的教师给予了如下的评价：①从参与状态看，学生能主动地参与到学习过程中来，主动地用已有的知识、经验和策略来建构这部分知识。②从教学效果看，学生已经能利用8的乘法口诀之间的相互联系来记忆这套口诀，并呈现出多种富有个性的记忆方法；③从教学方式看，学生不是死记8的乘法口诀，而是记忆有法，记忆得法，这种自主探索、合作交流的学习才是真正有效的学习。我并不完全认同这样的评价。通过仔细分析学生的发言内容，我发现这“热闹”之中有不少表面化的东西，学生的真正收获其实并不丰盈。有的记忆方法，虽然行得通，但并不可取，学生似乎在为多样而多样。比如生4的记法，冗长的思维，复杂的推理，何其繁琐！再如生5的记法，既然学生对“六八四十八、二八十六、48减16得32”这些知识已记得如此纯熟，难道“四八三十二”就难以脱口而出？试问，学生到底认为哪一句乘法口诀更好记呢？这好像我们明明已经在二楼了，想再上三楼，却非得先走回一楼然后再一层一层地往上爬。从学生的课堂表现看出，学生对8的乘法口诀不但已经记得非常熟练，而且对彼此的关系也是胸有成竹，教师在“你觉得哪一句口诀好记？你是怎么记住的？”这个问题上组织学生展开如此广泛的交流，实在没有必要。可以肯定，有不少学生是为了迎合教师的问题，才有意“编”出好多自己并不使用的记忆方法。热热闹闹的气氛营造出来了，学生实实在在的收获却没有增加。有老师撰文指出，现在的一些数学课，特别是公开课，往往冠以“开放教学”的名头，却并非为学生设计的，而是为追求热闹的气氛、为课堂的出彩也是为教师的出彩而“雕刻”出来的。热闹的背后掩盖的是学生数学学习收获的匮乏。以此评价案例A是有些苛刻了，但我们都当以此言为鉴，检视一下自己的课堂教学。教学是为学生服务的，我们应从学生的实际情况出发，着力于让学生在原有基础上获得实质性的新发展，而不是耍些噱头，吹些泡沫。否则，我们培养出来的学生也不会有严谨的学习态度，因为他们在平时的学习中所学到的，是用一些牵强附会的条件去做一些不严谨的主观臆断。

案例B中，教学“循环小数中循环节的表示方法”时，教师采用了“再创造”的教学方法，学生的个性潜能、独特创意得以充分释放，虽然费时较多，但教学过程并不因此显得冗长乏味，而是丰厚、实在、精彩，学生真正成了学习的主人。首先，学生的“再创造”源于自己对问题的切身感受，已有知识和经验被充分“激活”；其次，最佳方法不是来自教师简单的“告诉”，而是学生费了一番脑筋、经历了一番“周折”后得到的：先是通过独立思考生成个人看法，再在小组内进行观点碰撞，形成小组意见，然后展开全班范围的交流——展示、质疑、解释、修正，最终才生成了全班的“研究成果”。“研究成果”渗透着每位学生的努力和智慧，其中滋味，恐怕是教师讲不出来也教不到的；第三，学生经历了反思评价的过程。教师组织学生对各种表示方法进行比较、评价和质疑，使学生不但“知其然”，而且“知其所以然”，既掌握了知识技能，又领悟了学习的策略，还提升了学习品质。课堂上学生有时轻松地笑，有时苦苦地想，既有兴奋之举，也有沉默之态。老师不是一味追求课堂气氛的热烈，而是积极关注学生思维的运行状况，致力于学生思维潜能的激发。由此可见，教师要经得住课堂上的沉默——只有活跃气氛，而没有凝神思索的课堂不是健康的课堂。课堂需要静思默想的时刻。