让认知结构具有生长活力

——试谈数学复习课的改革路向

　  当前，小学数学复习课依然普遍存在追求大容量、高“密度”的“狂轰滥炸”现象，教师讲得累，学生练得苦，教学效果却不尽如人意。许多教师感觉到“学习好的学生复习和不复习一个样，看不出提高；学困生则越复习越差，甚至连一些原来能够独立解决的简单问题也不会解了”，“多数学生程度不等地产生了厌学情绪，课堂气氛沉闷，学习缺少热情”。数学复习课这种近乎是“满堂灌”和“题海战”的现状亟待改变。

　  复习课应放大核心知识的作用

　  在小学数学的知识体系中，处于基础地位的数学核心知识，是为数不多的最基本的概念、原理、法则、性质、公式和数量关系等，其他知识都是以此为基础推演出来的。这些核心知识在背景材料、数学思想等方面包含了丰富的信息，因而适用范围广，自我生长和迁移能力强，是保持教学内容前后连贯和一致的重要纽带。

　  研究表明，加强数学核心知识教学，有利于沟通知识之间的联系，提高复习的效果。所以，小学数学复习课不应该将知识人为地肢解，在知识的细枝末节上做过多拓展，更不能机械地搞文字游戏式的题海战术，试图通过大运动量的训练来提高学生的考试成绩。我们应该想方设法放大核心知识的作用，进一步厘清其内涵和外延、在小学各个阶段的呈现形式、各种变式以及相互之间的联系，并以其为中心拓展开来，发散开去，为学生提供一以贯之的思维方式和解题策略，从而使学生进一步从整体上掌握基于核心知识的纵横联系和层次结构，形成和完善以核心知识为联结点的具有生长活力的认知结构，体验和领悟数学知识的连贯性和思想方法的一致性。正如布鲁纳所说，用基本的、一般的观念来不断扩大和加深知识，应当成为教育过程的核心。“一门课程在它的教学过程中，应反复地回到这些基本观念，以这些基本观念为基础，直至学生掌握了与这些观念相适应的完全形式的体系为止。”

　  需要指出的是，数学复习课虽然应该重视基础，但不能片面地演绎为面面俱到的基础知识简单堆积和基本技能重复操练，从而降低学生的学习动机和内趋力。我们应该以提升学生的数学素养为目标，深入挖掘核心知识所蕴含的数学思想方法，突出平时教学的重点、难点和关键点，关注学生平时经常出现的错误和体现典型结构特征及解题思路的数学问题，并适度注意知识呈现方式的多样化，促使学生在自主整理和综合应用的过程中对所学知识进行精致加工，进一步完善认知结构，发展数学思维能力和问题解决能力。