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数感教学何以必要:小学三年级“懂得大数”课例
2009-08-07  2009年08月07日  来源:人民教育

  

   凯瑟林老师是美国加州具有12年教龄的小学三年级老师。她对数学教学的信念是:探索学习能够使学生真正懂数学,老师应该提供学生探索的机会来启迪他们对数学的想象。全班共32名学生。本课授课时间为45分钟。

   凯瑟林老师首先告诉学生们这节课的目的:“同学们,我们在生活中经常会遇到许多大的数。比如,你家房子的贷款、足球场的观众数、我们地球的重量以及华尔街每天股票的交易量,等等。今天的课,我们就来讨论大数的意义。”

   凯瑟林老师的课从提问开始:

   凯瑟林:同学们,请你们告诉我我们的教室里有多少学生?

   (学生们数教室里的学生。)

   学生:32个。

   凯瑟林:非常好。我再问你们:请你与你邻座的同学讨论并估计一下,如果每个学生都有一张书桌,那么我们的教室可以容纳多少学生?

   (学生们讨论。)

   塔米:我觉得可以容纳64个学生。

   凯瑟林:为什么呢?

   塔米:我觉得这个房间可以容纳两倍的学生。

   凯瑟林:很好。同学们请注意了,她说了两倍。其他同学呢?

   尼克:我觉得可以容纳100个学生。

   凯瑟林:请你解释一下。

   尼克:我觉得我们现在32个学生只占了一小部分,所以我估计整个教室可以容纳100个学生。

   凯瑟林:很好。同学们请注意他说了“估计”这个词。现在,我们来继续我们的问题。

   凯瑟林:如果我们学校每个年级有3个班,那么,我们学校有多少人呢?为什么?

   (学生们讨论。)

   卢比达:我觉得大约有600人,因为每个年级大约有100个人,六个年级就有大约600人。

   凯瑟林:很好。同学们请注意,卢比达用了几次“大约”,这是非常好的估算技巧。其他同学有没有不同想法?

   艾迪:我觉得大约有700人,因为学生有600人,而我们还有老师和校长以及其他工作人员大约100人,所以共计700人。

   凯瑟林:艾迪有非常好的想象。但是,我们的工作人员没有100人,所以我们学校的学生大约有600人,如果加上工作人员,我们应该有大约650人。虽然如此,我仍然感谢艾迪的美好想象。

   此刻,凯瑟林老师把教学内容转换到100100010000等大数上。她还是用提问的方式。

   凯瑟林:同学们,你们能用100这个数举个生活中的例子吗?比如,你有100个什么东西,等等。

   (学生们讨论。)

   杰夫:我有100个玩具汽车。

   克里斯:我有100张篮球卡。

   凯瑟林老师又继续问:什么东西价值100元钱?

   (学生们讨论。)

   马克:我的游戏机价值100元钱。

   苏珊:我哥哥的自行车价值100元钱。

   凯瑟林老师继续向学生提出有关数感方面的问题。这些问题包含学生日常生活中与大数有关的例子。为了使学生对大数有深刻的理解,凯瑟林老师给出了大数与日常生活结合的例子。她让同学们猜想一下,如果他们用一秒钟数一个数,那么数1000(一千)需要多长时间呢?数1000000(一百万)需要多长时间呢?数1000000000(十亿)又需要多长时间呢?凯瑟林老师进一步解释说:一分钟等于60秒,一小时等于3600秒(60分),一天等于86400秒(24小时),一个月等于2592000秒(30天),一年等于31104000秒(12个月)。因此,数1000(一千)约需要17分钟(因为1000÷6017);数1000000(一百万)约需要12天(因为100000÷8640012);数1000000000(十亿)约需要32年(因为1000000000÷3110400032)。她重复这个数以便让学生记忆深刻:数1000约需要17分钟,数1000000约需要12天,而数1000000000约需要32年。

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