让“分层”真正深入思维个性

　  案例A

　  老师设计了三组作业题：常规题、变式题、发展题，难度递增，每组两道。先要求学生做第一组题目，几分钟后，询问全班学生完成了没有，如果大多数没完成，老师会要求早做完的同学等一等，如果大多数都做完了或用去的时间已经比较长了，老师就会要求所有学生一起订正反馈，做错的改正，没出错的等待，老师特别强调：不能提前做下一题。后面作业的处理照此程序依次进行。

　  案例B

　  老师设计了这样一份作业：

　  选择一个你想得到的分数等级。

　  C→完成问题1～6

　  B→完成问题1～9

　  A→完成全部问题

　  要取得分数，你就要高质量地完成作业。高质量的作业说明你深刻理解了数学概念，能运用数学策略，并能说明原因。

　  你不一定能取得你想要取得的分数。你选择的分数只是开始得分，不是最终得分。

　  日期：　　　　　

　  名字：　　　　　

　  以下是三组题目（略），一共11道，每组内题目难度小步递增，组间难度明显增加。

　  老师发给学生每人一张印有上述题目的作业纸，说明题目设置的用意，然后由学生自己选择要挑战的等级，并完成相应的题目。每个学生都可以挑战更高等级的题目，由此所得分数仍然记入该生的总分。不论选择哪个等级的题目，完成题目的最终时间一致，学生有选择提前交卷的权利。反馈时，第1～6题主要由选择C等级题目的学生汇报做法，第7～9题主要由选择B等级题目的学生汇报做法，第10～11题主要由选择A等级题目的学生汇报做法，教师和其他学生可以就其做法或疑问提出质疑，汇报者给予答复。学生卷面成绩由本人根据完成情况填写，收齐后由教师统一审核、分析，为后续教学提供参考。

　  案例A与案例B中，教师设计的两份作业都遵循了由易到难、逐层递进的认知原则，每道题目在素材选取、形式呈现、问题加工上都颇具匠心。然而，由于执教者所采取的处理方式迥然不同，使得它们体现出来的作业功能大相径庭。案例A中，只有作业题目的分层，没有教学实施的分层，学生的学习进程一直被教师严格控制着，学习轻松者完成了题目得等着，学习困难者跟不上得硬跟着，大多数学生的学习状态偏于被动接受，学生真实的学习状况被掩藏起来，教学很难让不同的学生获得不同发展。这样的“分层教学”徒具表面的形式而缺乏实在的内涵。有心理学研究表明，“通用信息”（对全体都适用的信息）在催生重要想法时往往并不是最重要的。在案例A中，全体学生一直在接受“通用信息”，所以课堂上学生的思维面貌循规蹈矩、新意匮乏。案例B中，学生可以根据自己的认知水平选择适合自己的题目，“自己选了就算数”，能有效促使学生进入积极主动的学习状态；每个学生都有挑战高水平任务的机会；反馈时，让学生选择相应程度的题目汇报交流，有助于每个学生获得愉悦的心理感受；卷面成绩由学生自己填写，便于他们认准自己的优势与不足，为开展有针对性的后续学习提供动力；教师最后统一审核、分析，便于把握学生的学习状况（既有总体的也包括个别的），对改进后续的教学提供了有益的参考。在案例B中，前半部分时间学生都在按自己的选择、自己的步调认认真真地做作业，为酝酿、形成个性化的见解积蓄了“能量”，后半部分时间，大家各抒己见，展开活跃的思维交锋，课堂上新意迭出、高潮不断。

由此可见，分层设计只是分层教学的必要基础，分层实施才是最终取得实效的关键。只有开展适合多个层次水平的差异性教学，鼓励他们在教学中有自己的个性化选择并自主经历不同的学习活动，才能真正实现“不同的学生在数学上获得不同的发展”。

（山东淄博 张良朋 原载《人民教育》2006年第2期）