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应去除什么样的“热闹”——冷观数学课堂
2009-08-05  2009年08月05日  来源:人民教育

让“分层”真正深入思维个性

   案例A

   老师设计了三组作业题:常规题、变式题、发展题,难度递增,每组两道。先要求学生做第一组题目,几分钟后,询问全班学生完成了没有,如果大多数没完成,老师会要求早做完的同学等一等,如果大多数都做完了或用去的时间已经比较长了,老师就会要求所有学生一起订正反馈,做错的改正,没出错的等待,老师特别强调:不能提前做下一题。后面作业的处理照此程序依次进行。

   案例B

   老师设计了这样一份作业:

   选择一个你想得到的分数等级。

   C→完成问题16

   B→完成问题19

   A→完成全部问题

   要取得分数,你就要高质量地完成作业。高质量的作业说明你深刻理解了数学概念,能运用数学策略,并能说明原因。

   你不一定能取得你想要取得的分数。你选择的分数只是开始得分,不是最终得分。

   日期:     

   名字:     

   以下是三组题目(略),一共11道,每组内题目难度小步递增,组间难度明显增加。

   老师发给学生每人一张印有上述题目的作业纸,说明题目设置的用意,然后由学生自己选择要挑战的等级,并完成相应的题目。每个学生都可以挑战更高等级的题目,由此所得分数仍然记入该生的总分。不论选择哪个等级的题目,完成题目的最终时间一致,学生有选择提前交卷的权利。反馈时,第16题主要由选择C等级题目的学生汇报做法,第79题主要由选择B等级题目的学生汇报做法,第1011题主要由选择A等级题目的学生汇报做法,教师和其他学生可以就其做法或疑问提出质疑,汇报者给予答复。学生卷面成绩由本人根据完成情况填写,收齐后由教师统一审核、分析,为后续教学提供参考。

   案例A与案例B中,教师设计的两份作业都遵循了由易到难、逐层递进的认知原则,每道题目在素材选取、形式呈现、问题加工上都颇具匠心。然而,由于执教者所采取的处理方式迥然不同,使得它们体现出来的作业功能大相径庭。案例A中,只有作业题目的分层,没有教学实施的分层,学生的学习进程一直被教师严格控制着,学习轻松者完成了题目得等着,学习困难者跟不上得硬跟着,大多数学生的学习状态偏于被动接受,学生真实的学习状况被掩藏起来,教学很难让不同的学生获得不同发展。这样的“分层教学”徒具表面的形式而缺乏实在的内涵。有心理学研究表明,“通用信息”(对全体都适用的信息)在催生重要想法时往往并不是最重要的。在案例A中,全体学生一直在接受“通用信息”,所以课堂上学生的思维面貌循规蹈矩、新意匮乏。案例B中,学生可以根据自己的认知水平选择适合自己的题目,“自己选了就算数”,能有效促使学生进入积极主动的学习状态;每个学生都有挑战高水平任务的机会;反馈时,让学生选择相应程度的题目汇报交流,有助于每个学生获得愉悦的心理感受;卷面成绩由学生自己填写,便于他们认准自己的优势与不足,为开展有针对性的后续学习提供动力;教师最后统一审核、分析,便于把握学生的学习状况(既有总体的也包括个别的),对改进后续的教学提供了有益的参考。在案例B中,前半部分时间学生都在按自己的选择、自己的步调认认真真地做作业,为酝酿、形成个性化的见解积蓄了“能量”,后半部分时间,大家各抒己见,展开活跃的思维交锋,课堂上新意迭出、高潮不断。

由此可见,分层设计只是分层教学的必要基础,分层实施才是最终取得实效的关键。只有开展适合多个层次水平的差异性教学,鼓励他们在教学中有自己的个性化选择并自主经历不同的学习活动,才能真正实现“不同的学生在数学上获得不同的发展”。

山东淄博 张良朋 原载《人民教育》2006年第2期

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