复习课例两则

 【课例1】平面图形的面积计算总复习

教学目标

　  1. 系统地回忆、整理小学阶段所学平面图形的面积计算公式，理解面积公式的推导过程及公式之间的联系，从而构建有关知识网络，并能应用公式熟练地进行有关计算。

　  2. 体验“事物之间是相互联系”的思想方法；体验数学与生活的联系。

教学准备

　  教师和学生各准备6种平面图形纸片一套。教师另准备有关课件。

教学过程

　  一、激趣导入。

　  师：学校准备征一块地盖图书馆。如果你是学校的校长，买这块地之前首先要了解哪些信息？（土地的大小——面积）

　  还要关注哪些方面？（形状、环境、位置、价格……）

　  师：猜猜看，这块土地可能是什么形状？（随着学生的回答将6种平面图形贴在黑板上。）

　  师：这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。什么叫作“面积”呢？

　  二、梳理、建构。

　  1. 回忆公式，夯实基础。

　  师：你们会计算这些平面图形的面积吗？请把这些图形的面积计算公式写在相应的图形上。（学生写公式，同时请学生板书。）

　  2. 沟通联系，总结方法。

　  师：这些平面图形的面积计算公式是怎么得来的呢？

　  学生先独立思考，再小组交流，最后师生互动。

　  ①长方形、正方形的面积是用面积单位量出来的。（课件演示。）

　  追问：正方形的面积可以用长方形的面积公式来计算吗？为什么？

　  ②平行四边形的面积公式是怎么推导得来的？（课件演示。）

　  追问：拼成的长方形和平行四边形有什么联系？

　  圆的面积公式是怎么推导出来的？

　  追问：长方形的长相当于圆的哪一部分？宽呢？

　  这两种图形的面积计算公式，其推导过程有什么共同点？

　  ③三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？（课件演示）

　  追问：这两种图形的面积公式推导过程有什么共同点？

　  教师小结：根据已有图形面积计算公式可以推出新图形面积计算公式，这是运用了转化思想，是数学中普遍用到的思想方法。例如，运用转化思想可以把分数除法转化成什么来计算？

　  3． 轻松一刻，展开想象。

　  两条线段互相垂直。上面一条长2厘米，下面一条是上面的2倍（出示课件）。你能根据这两条线段想象出哪些平面图形？怎样计算它们的面积？

　  4． 构建网络，形成体系。

　  ① 合作拼图。

　  师：在小学阶段，我们首先学习了哪一种平面图形的面积计算？

　  你能结合刚才6种平面图形面积计算公式的推导过程，来说一说这样安排的道理吗？

　  请同学们根据6种图形之间的联系，把它们贴在一张纸上，并用箭头表示。比一比哪一组的设计能最好地体现出6种平面图形之间的联系。

　  ② 交流小结。

　  展示排列的网络图，指名说一说意图。（图例略。）

　  三、解决问题。

　  1. 用篱笆围一块菜地，一边利用房屋的墙壁，菜地另一边的长10米，篱笆全长20米。求这块菜地的占地面积。

　  2. 张老师最近新买了房子，准备装修。经测量，卫生间长3.2米，宽2.4米，高2.8米。他打算在地上铺边长0.4米的防滑方砖。你能帮张老师算一算，他至少要买多少块这样的方砖吗？

　  ……