三

　　怎样淡化竖式笔算，提高学生的运算能力呢？

　　第一，重视口算，延后引入竖式笔算。在第一学段，课程标准规定的“能熟练地口算”、“会口算”等学习目标必须得到落实；对于百以内的加减法、百以内一位数乘除两位数，必须在学生掌握了口算与横式笔算的基础上，再引入竖式笔算。口算以及记录口算过程与结果的横式笔算，都是源于学生实际操作的经验，所以算法与算理都很自然，很直观；培养口算与横式笔算的运算能力，有助于学生理解运算的算理。成人发明了竖式笔算，才造成所谓“算理直观与算法抽象”的矛盾；所以，在学生掌握口算与横式笔算方法之前，引入竖式笔算是没有意义的。

　　第二，坚持倡导算法的多样化。引入竖式笔算后，只是多了一种算法的选择，不可让竖式笔算“技压群芳，一技独秀”。倡导算法多样化，是数学新课程为培养学生创新意识的重要举措，也是培养学生数感的重要途径。培养数感的教育价值，计算的灵活性与创造性是一个重要方面。目前出版的小学数学教科书，有的仍然是以掌握竖式笔算为重心，所编的“笔算”单元只学竖式笔算，并不倡导算法的多样化。有的虽然倡导算法多样化，但做不到始终如一，坚持到底；特别是除法单元（一位数除三位数、两位数除三位数、小数除法），竖式笔算又成为除法唯一的选择。要淡化竖式笔算，至少要做到横式笔算与竖式笔算并重。

　　第三，要改进计算教学评价的重点及试题。不要刻意考查竖式笔算，竖式笔算只是作为学生可能选择的一种算法。小学计算教育具有双重目的。新课程把学习计算与解决问题的过程结合起来，凸显计算是解决问题的手段，解决问题是计算的目的，是计算教育的一种价值取向——功利性；通过计算教育培养数感，包括借助计算器探索规律，发展数与运算的概念，提升人的数学素养与运算能力，是计算教育的另一种价值取向——人文性。不论应用题还是计算题，都应该着重考查计算器做不到的事情。应用题评价的重点是：① 能否为解决问题选择恰当的信息与适当的算法；② 能否运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考；③ 能否主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；④ 能否对计算结果的合理性作出解释，等等。计算题的评价重点是：① 能否从数字关系寻找合理简捷的运算途径；② 能否估计运算的结果；③ 能否根据运算律和法则正确地进行运算；④ 能否利用计算器探索数学规律（同时也考查了计算器的应用技能），等等。这些评价重点所涉及的数学思考都是计算器不可替代的。如果计算考查的是这些内容，考试让学生携带计算器又何妨？何况在计算器时代，善于使用计算器是每个公民必须具备的基本技能。

　　（王 永  作者单位系福建省教研室）(原载《人民教育》2010年第7期)